Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90AX53
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika A3k
2. A tárgy angol címe Mathematics A3k
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE90AX02 MatA2a
4.2 BMETE90AX03 MatA2b
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Nagy Attila beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2016.04.15 Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2016.06.20
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Lineáris algebra, egy- és többváltozós valós függvények, sorozatok és sorok
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
KJK BSc képzések kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Komplex függvények: Komplex függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága. A Cauchy-Riemann-féle differenciálegyenletek. Komplex elemi függvények. Reguláris komplex függvények. Komplex függvények integrálása. A Cauchy-féle integrálformulák. Közönséges differenciálegyenletek: A differenciálegyenlet fogalma és típusai. A Taylor típusú K.É.P. megoldhatósága. A Cauchy-Peano-féle egzisztenciatétel. A Picard-Lindelöf-féle egzisztencia- és unicitástétel. Elsőrendű differenciálegyenletek. Homogén lineáris differenciálegyenletek. Állandó együtthatós homogén lineáris differenciálegyenletek. Inhomogén lineáris differenciálegyenletek. Állandó együtthatós inhomogén lineáris differenciálegyenletek. Fourier- és Laplace transzformációk. Differenciálegyenletek megoldása Laplace-transzformációval.Valószínűségszámítás : Kombinatorika. Eseményalgebra, valószínűségi algebra. Valószínűségi változók várható értéke, szórása. A kovariancia. Diszkrét és folytonos valószínűségi változók főbb típusai.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi vizsga-
időszakban		 vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Szász Gábor, Matematika III, Tankönyvkiadó, Budapest, 1989
Babcsányi I., Csank, L., Nagy A., Szép, G., Zibolen, E., Matematika Feladatgyűjtemény III (jegyzetszám: 75004)
Nagy Attila, Szép Gabriella, Matematika Feladatgyűjtemény IV (jegyzetszám: 75005)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
20
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
20
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Nagy Attila
egyetemi docens
Matematika Intézet
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós