Szakdolgozat-választás

A hallgató neve: specializációja:
A záróvizsgát szervező tanszék neve: Elméleti Fizika Tanszék
A témavezető neve: Tőke Csaba
- tanszéke: Elméleti Fizika Tanszék
- beosztása: eygetemi docens
- email címe: tcsaba@eik.bme.hu
A kidolgozandó feladat címe: Egy- és kétrétegű klasszikus kétdimenziós Wigner kristály szimulációja - SImulation of single and double layer classical two-dimensional Wigner crystals
A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása:

Ismert, hogy kis sűrűség mellett az elektronokat a taszító kölcsönhatás kristályos formákba rendezheti, ha a határfeltételek biztosítják a részecskeszám-sűrűség állandóságát. Ezt Wigner kristálynak nevezünk, és szokás klasszikus mechnikai és kvantummechanikai esetben, illetve mágneses tér nélkül és mágneses térben vizsgálni. Kísérletileg egyetlen egyértelmű megfigyelés létezik folyékony hélium felszinén kötött elektronok rendszerében (Grimes és Adams, Phys. Rev. Lett, 42, 795), ami a klasszikus mechnika érvényességi tartományába esik. Két dimenzióban szokás továbbá kétrétegű Wigner-kristályokat is vizsgálni, aminek szintén lehet kísérleti relevanciája. A szakdolgozat célja ilyen rendszerek szimulációja alapjainak elsajátítása. A Metropolis Monte Carlo algoritmussal végezzük a szimulációt periodikus határfeltételek mellett, a Coulomb-kölcsönhatást Ewald-összegzéssel véve figyelembe. Célunk a korrelációk feltérképezése a Wigner-kristály állapoton belül (nagy csatolási állandó), esetleg megközelítve az olvadáspontot.

It is well known that the repulsive Coulomb interaction may order electrons in crystalline structure at low density, provided the boundary conditions ensure the conservation of particle density. This is called a Wigner crystal, and it is commonly studied both in the classical and quantum mechanical limit, with or without an external magnetic field. Experimental evidence exists for electrons bound on the surface of liquid helium (Grimes és Adams, Phys. Rev. Lett, 42, 795), which falls within the range of classical mechanics. Further, in two dimensions it is common to study double layer Wigner crystals, which also have some experimental relevance. The goal of this project is to acquire the basics of the simulation of such systems. The simulation is performed under periodic boundary conditions by the Metropolis Monte Carlo method, taking the Coulomb interaction into account by the Ewald summation method. Our goal is to investigate the correlations in the Wigner crystal phase (large coupling constant), possibly approaching the melting point.

A záróvizsga kijelölt tételei:
Dátum:
Hallgató aláírása:
Témavezető aláírása*:
Tanszéki konzulens aláírása:
A témakiírását jóváhagyom
(tanszékvezető aláírása):
*A témavezető jelen feladatkiírás aláírásával tudomásul veszi, hogy a BME TVSZ 145. és 146.§ alapján az egyetem a képzési célok megvalósulása érdekében a szakdolgozatok, illetve diplomamunkák nyilvánosságát tartja elsődlegesnek. A hozzáférés korlátozása csak kivételes esetben, a dékán előzetes hozzájárulásával lehetséges.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar
1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. K épület I. em. 18.
www.ttk.bme.hu