Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92AX49
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Algoritmikus matematika
2. A tárgy angol címe Algoritmic Mathematics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 4 + 0 + 0 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Andai Attila beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2017.05.15. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2017.06.01.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
lineáris algebra és matematikai analízis elemei
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható tárgy
11. A tárgy részletes tematikája

1-3 hét. Alapfogalmak. I. Geometriai sorozat és skálafüggetlenség, önhasonlóság. II. Lineáris algebra és az eklideszi tér. III. Gráfelmélet és véletlen hálózatok. IV. Kisérleti matematika.
4-6 hét. Iterált függvényrendszerek (IFS).  Adattömörítő eljárások. DNS lánc struktúrájának vizsgálatára szolgáló Jeffrey modellek. Információk tárolása szimbólikus dinamikával.  Nemlinearitás, káotikus dinamika és fraktálok.
7-10 hét. Hilbert-tér modellek. A gépi tanulás  (Machine Learning)  algoritmusai. A konjugált gradiens módszer. A végeselem módszer. Optimum keresési elvek.
11-14 hét. Gráf modellek. Optimális útak és folyamok keresése. Részecske rajok optimalizálása   (Particle Swarm Optimization).   A Barabási-Albert-modell. A kisvilág (small world) modell. Diffuziós (járvány, információk áramlása, …) modellek.
 
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Három kiadott feladatsor írásbeli megoldása vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
hetenként egyszer maximum két óra
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
G.W. Flake: The Computational Beauty of Nature, 2010
L. Máté: Hilbert Space Methods, in Science and Engineering, 1990
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
35
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
30
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
15
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Máté László
ny. egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós