Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Transzportfolyamatok villamosmérnököknek
2. A tárgy angol címe Transport Processes for Electrical Engineers
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 f Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE11AX22 Fizika 2 Matematika A3 BMETE90AX09
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Márkus Ferenc beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2017.09.16. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2017.10.02.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
alapvető fizikai fogalmak pontos ismerete, differenciál- és integrálszámítás
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Villamosmérnöki MSc, szabadon választható (félévenként max. 15 fő részére)
11. A tárgy részletes tematikája

A transzportfolyamatokról általában. Matematikai eszközök (skalártér, vektortér; vonalintegrál, felületi integrál; a gradiens, a rotáció, a divergencia, a Laplace operátorok Descartes-, henger- és gömbi koordinátákban). Térmennyiségek (pontfüggvények). Halmazfüggvények (additív halmazfüggvények), extenzív mennyiségek. Térfogati és fajlagos sűrűségek.Időderiváltak (euleri és lagrange-i leírás; szubsztanciális időderivált).Lokális és szubsztanciális mérlegegyenletek integrális alakjai. Konduktív és konvektív áramerősség, forráserősség. Megmaradási tételek. Lokális és szubsztanciális mérlegegyenletek differenciális alakjai. Konduktív és konvektív áramsűrűség. Forrássűrűség.  Állapotegyenletek, konstitutív egyenletek. Transzportegyenletek. Tömegtranszport. Tömegáram-sűrűség. Szubsztanciális tömegmérleg. Az összenyomhatatlanság feltétele.

Hővezetés makroszkópikus testekben: A belső energia mérlegegyenlete. Fourier-törvény. A hőterjedés differenciálegyenlete.

Diffúzió makroszkópikus testekben. Az anyagmennyiség mérlegegyenlete. Fick-törvény. A diffúzió differenciálegyenlete.A diffúzió típusú egyenletek megoldása: Peremfeltételek típusai. Kiegyenlítődési tendencia, a Laplace-operátor szemléletes jelentése, maximum-elv. Szimmetriaelv. Stacionárius hővezetés sík falon, hengeres falon. Analógia az Ohm-törvénnyel, termikus ellenállás. Szuperpozíció elve. Az általános probléma redukciója az okok (forrás, kezdet, perem) szerint. Dirac-delta. Green-függvény. A pillanatszerű pontforrás hatásának terjedése a végtelen térben.

A hővezetés és diffúzió elméletének néhány alkalmazása: Stacionárius hővezetés sík és hengeres falon. A változók szeparálásának módszere. Sajátfüggvény, sajátérték, relaxációs idő. Fourier megoldás. Aszimptotikus viselkedés. A forrásfüggvény. Két fél-végtelen rúd hőmérsékletének kiegyenlítődése.  Peremérték problémák félegyenes mentén. Hővezetés fázisátalakulással. (Fél-végtelen folyadékréteg megszilárdulása.) Mozgó határfeltétel. Kvázisztatikus megközelítés. Stefán-féle megoldás. Neumann-féle megoldás. Kezdeti érték nélküli problémák (hőmérsékleti hullámok).

A termodinamika II. főtételének teljesülése a transzportfolyamatokban. Az entrópia mérleg és entrópia produkció. Kereszteffektusok. Példák: Termoelektromosság. Termodiffúzió. Diffúzió membránon keresztül. Vezetési együtthatók fémekben (Klasszikus és kvantumos Drude-modellek).

A He kétfolyadékos modellje. A második hang.   

Véges hatássebességű termikus energiaterjedés. A ballisztikus (hiperbolikus) hővezetés problémája. A termikus jelek véges sebessége. A második hang. Különböző térelméleti és mikroszkópikus modellek: Maxwell-Cattaneo-Vernotte modellje, Kiterjesztett termodinamika (EIT), a termikus vezetés nem-lokális elméletéről. Ballisztikus-diffúzív hővezetési egyenletek: Chen-modell, Anderson-Tamma modellje.

Méret és határfeltételek által kontrollált transzportok mikro- és nanoméretű (pl. nanoskála rétegvastagságú - filmszerű) rendszerekben. A makroszkópikustól lényegesen eltérő vezetési mechanizmusokról a termikus energiaterjedés, részecsketranszport (diffúzió) töltéstranszportok esetén.   

Kvantumos tulajdonságok: kvantált elektromos és termikus vezetőképesség. A téma fénykorát éli, így az aktuális újdonságokkal folyamatosan bővíthető.  

12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban
70%-os jelenlét az előadásokon. Egy max. 30 perces előadás megtartása egyeztetett témában. vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
A pótlások hetében 45 perces szóbeli számonkérés a tematika alapján.
14. Konzultációs lehetőségek
heti rendszerességgel
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Elektronikus formában átadható anyagok /az előadás anyaga, kivonatok, cikkek/
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
18
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Márkus Ferenc
egyetemi docens
Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Halbritter András