Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE90AX55
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Kalkulus
2. A tárgy angol címe Calculus
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 6
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Tasnádi Tamás beosztása adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2018.03.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2018.03.08
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
középiskolai ismeretek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
VIK Üzemmérnök-informatikus BProf képzés kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Célkitűzés:
A tantárgy közvetlen célja a műszaki tudományokban és informatikában használt alapvető matematikai eszközök (komplex számok, egyváltozós függvények kalkulusa, lineáris algebrai alapfogalmak) ismertetése, kiemelt figyelemmel a mérnöki gyakorlatban felmerülő alkalmazásokra. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.

Témakörök:
1. Komplex számok. (Komplex számok fogalma, számolás komplex számokkal.)

2. Függvényvizsgálat, függvények differenciálása. (Egyváltozós valós függvények folytonossága, határértéke. Elemi függvények. Függvények deriváltja, deriválási szabályok, függvényvizsgálat, a deriválás alkalmazásai.)

3. Határozott és határozatlan Riemann-integrál. (Alapvető integrálási módszerek; helyettesítéses integrálás, parciális integrálás, racionális törtfüggvények integrálása. Az integrálszámítás alkalmazásai.)

4. Lineáris algebra alapjai. (Vektorok fogalma, műveletek vektorokkal. Lineáris leképezés fogalma, mátrixok, műveletek mátrixokkal. Alkalmazások.)
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi dolgozat vizsga-
időszakban		 írásbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
1. Giordano-Joel Hass-Thomas-Weir-Szász D.(szerk.): Thomas-féle Kalkulus 1-2-3., Typotex Kiadó, 2015
2. Fritz Józsefné – Kónya Ilona – Pataki Gergely – Tasnádi Tamás: Matematika 1. http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/8.pdf
3. Fritz Józsefné – Kónya Ilona – Pataki Gergely – Tasnádi Tamás: Matematika gyakorlatok 1. http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/11.pdf
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
40
16.3 Felkészülés zárthelyire
40
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
40
16.9 Összesen
180
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Tasnádi Tamás
adjunktus
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós