Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE119778
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Számítógépes modellezés
2. A tárgy angol címe Modelling by Computer
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 2 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Varga Gábor beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja Akkreditációs bizottság döntési időpontja
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Matematikai analízis és lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható tárgy
11. A tárgy részletes tematikája

Előadások:

1. Parciális differenciálegyenletek (PDE) a műszaki-fizikában: elliptikus, parabolikus, hiperbolikus és sajátérték egyenletek.
2. A parciális differenciálegyenletek numerikus megoldása: (A) Végesdifferencia mód-
szer (B) Fourier módszer (C) Csebisev módszer (D) Végeselem módszer (E) Osztott ope-
rátor módszer (F) Lánczos módszer.
3. A PDE-t megoldó numerikus módszerek számitógépes reprezentációja: (A) Bemeneti
adatok, diszkrét háló generálás (B) numerikus megoldó mag (C) A megoldások értékelé-
se, adaptive finomitás (D) Dokumentálás.
4. Parciális differenciálegyenlet-rendszerek megoldása.

Gyakorlatok:

1. A MATLAB környezetének és programozásának a megismerése: mátrix műveletek, a
lineáris algebra elemei, egy-, két- és háromváltozós függvények ábrázolása, nyomtatás,
file kezelés, vezérlő utasitások, interaktiv felhasználói grafikus felület. Objektum orienti-
zált programozás.
2. Algoritmusok programozásának az elsajátitása numerikus integrálást, deriválást, kö-
zönséges és parciális differenciálegyenleteket megoldó programok irásával. Hibakezelés.
3. Programtervezés. A választott probléma számitógéppel segitett megoldásának terve-
zése. Numerikus megoldó mag: numerikus módszerek, input output. File kezelés. Karak-
teres vagy grafikus felhasználói interface.
4. Programirás. A numerikus módszerek algoritmizálása. A megoldó mag felépitése. Az
input, output állományok kezelését ellátó program, valamint a felhasználói felület meg-
irása.
5. Programtesztelés. Az eredmények tesztelése esetlegesen ismert analitikus megoldás
figyelembevételével. A kapott eredmények megbizhatóságát megadó paraméterek ill.
eljárások beépitése a programba. Sebesség és memória igény optimalizálása.
6. Program dokumentáció. A program online és nyomtatott leirása. Súgó valamint
"demo" beépitése a programba. A számitások során kapott eredmények kinyomtatha-
tóságának biztositása.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Két zárthelyi dolgozat és egy féléves feladat vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
A zárthelyi dolgozatok előtt egy-egy alkalommal.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
G.D. Smith, Numerical Solution of Partial Differential Equations, (1979)
David S. Burnett, Finite Element Analysis, (1988)
Kenneth H. Huebner, Earl A. Thorton, Ted G. Byrom, The Finite Element Method for engineers, (1995)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
16
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
32
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
16.8 Vizsgafelkészülés
32
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Varga Gábor
egyetemi docens
Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Halbritter András