Szubkritikus rendszerek reaktorfizikai leírásában fontos szerepet kapnak az ún. magasabb módusok, mivel az inhomogén transzportegyenlet megoldásában a homogén sajátértékegyenlet a legnagyobb sajátértékéhez tartozón túl további sajátfüggvények is megjelennek. Míg kritikus rendszerek esetén a magasabb módusok rövid idő alatt lecsengenek és csak az alapmódus határozza meg a rendszer viselkedését, szubkritikus esetben a külső forrás gerjesztésének hatására több módus összegét kell figyelembe venni. A sajátértékek közül az ún. dinamikai vagy alfa-sajátértékek bírnak a legnagyobb jelentőséggel, mivel mérésekkel közvetlenül kimutathatók.

A Nukleáris Technikai Intézetben az elmúlt években a Delfti Műszaki Egyetemmel együttműködésben számításokat végeztünk a belgiumi VENUS-F szubkritikus rendszer magasabb alfa-módusainak meghatározására. A számítások megmutatták, hogy egy neutronforrással hajtott szubkritikus rendszer leírásában olyan magas rendű módusok játszanak szerepet, amelyek nagyon sok (több száz) módus számítását teszik szükségessé. Ez még a mai számítástechnikai kapacitások mellett is irreálisan sok időt igényelne. Ugyanakkor a rendszer viselkedését ezek közül valójában csak néhány olyan módus határozza meg, amelyeket az adott forrás a legjobban gerjeszt (vagyis a hozzájuk tartozó adjungált módus a forrás helyén és energiáján nagy értéket vesz fel). Ezért az ezeket a módusokat célzottan kereső numerikus eljárás segítségével az eljárás hatékonysága jelentősen növelhető és a rendszer leírásához szükséges módusok számítása reálissá válik. Ilyen numerikus eljárásokra adnak lehetőséget pl. a különböző spektrális transzformációk.

A hallgató feladata:

- a magasabb módusok számítására, alkalmazására vonatkozó szakirodalom feldolgozása;

- egy analitikusan is kezelhető, alacsonydimenziós, homogén, diffúziós közelítésben vizsgált problémára a rendelkezésre álló numerikus könyvtárak (pl. SLEPc) segítségével a sajátértékek és -függvények számítását lehetővé tevő számítási rendszer összeállítása;

- megvizsgálni a fentiek szerinti, a jelentős hozzájárulást adó módusok célzott keresését végző algoritmus kialakításának a lehetőségét, valamint annak konvergenciáját;

- a számítási módszer kiegészítése az alkalmas algoritmussal;

- a kialakított számítási módszert egy háromdimenziós problémák kezelésére is képes nyílt forrású transzport kódban (pl. PARTISN) is megvalósítani és próbaszámításokat végezni egy konkrét problémára (pl.: VENUS-F, az Oktatóreaktoron vagy a japán KUCA reaktoron végzett mérések).