Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE15MF59
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Topologikus rend és kvantumszámítás
2. A tárgy angol címe Topological Order and Quantum Computation
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Elméleti Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Asbóth János beosztása tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2018.03.17. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2018.03.19.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Kvantummechanika, szilárdtestfizika és kvantuminformáció alapjai.
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Fizikus MSc képzés szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

A tárgy célja annak ismertetése , hogyan lehet topologikusan rendezett állapotokban kvantuminformációt tárolni, és feldolgozni. Jelenleg ez tűnik az egyetlen járható útnak a nagyméretű kvantumszámítógépek építésére.

1) A kvantumszámítógépek alapjai: kvantumbit, kvantumkapuk, kvantumalgoritmusok logikai áramkörös leírása.
2) A kvantumos hibajavítás, a Shor-kódtól a topologikus kódig. Stabilizátor formalizmus.
3) A legegyszerűbb játékmodell a topologikus rendhez: a Kitaev-féle toric code Hamilton-operátor. Alapállapota, anyonikus elemi gerjesztései, húroperátorok, topologikus degeneráció.
4) A Kitaev-féle toric code mint kvantummemória. Műveletek az eltárolt kvantumbiteken (lyukak fonása, lattice surgery).
5) Hibák a Kitaev-féle toric code modellben. Hibajavító algoritmusok.
6) Univerzális kvantumszámítógéphez szükséges kapuk. Magic state distillation.
7) Egyéb topologikus kódok: color code, magasabb dimenziós kódok.
8) Nemábeli anyonok: twistek a Kitaev-féle toric code modellben. Ising anyonok. Kapcsolatuk a Majorana-fermionokkal.
9) A legegyszerűbb játékmodell a nemábeli topologikus rendhez: Fibonacci anyonok. Fúzió, fonás, kvantum dimenzió.
10) Univerzális kvantumszámítógép Fibonacci anyonokkal.
11) A topologikus rend általános elmélete az eddig megismert példákkal illusztrálva – diagrammatika, ötszög- és hatszög-egyenletek.
12) Kitekintés: a topologikus rend általános elméletének folytatása, a quantum double modellek.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Házifeladatok megoldása vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint, előzetes egyeztetés alapján
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Fowler et al: Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation (PRA 86, 032324 (2012)
Bombin: An Introduction to Topological Quantum Codes
Bernevig, Neupert: Topological Superconductors and Category Theory
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
22
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
12
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
28
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Asbóth János
tudományos főmunkatárs
MTA Wiegner FK SZFI
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szunyogh László