Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE93MM27
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Konvex Analízis
2. A tárgy angol címe Convex Analysis
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE93AM19 Operációkutatás BMETE93MM01 [Lineáris programozás]
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Illés Tibor beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2018.08.22. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2018.08.27
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
lineáris algebra, többváltozós függvények analízise, operációkutatás
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus mesterképzés és doktori képzés választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Konvex halmazok algebrai és topológiai tuljadonságai. Dualitási kapcsolatok: szeparációs tételek, poláris, duális operátorok. Konvex/lineáris egyenlőtlenségrendszerek, extremális pontok és halmazok. Konvex függvények differenciálhatósága: iránymenti derivált, szubgradiens, folytonosság és monotonitás. Konvex optimalizálási feladat dualitás elmélete. Fenchel-féle dualitás. Konvex függvények maximuma. Nyeregfüggvények: folytonosság, differenciálhatóság. Minimax feladatok elmélete. Konvex algebra.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Egy témakör feldolgozása és bemutatása vizsga-
időszakban		 Vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint.
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
R.T. Rockafellar, Convex Analysis, Princeton University Press, 1970
J.M. Bornwein, A.S. Lewis, Convex Analysis and Nonlinear Optimization, Springer, 2006
Illés T. Nemlineáris programozás, előadás jegyzet
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
10
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
44
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
8
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Illés Tibor
egyetemi docens
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Illés Tibor