Diplomamunka feladat a Fizikus mesterképzési szak hallgatói számára

A hallgató neve: Borsi Márton specializációja: Fizikus MSc - kutatófizikus
A záróvizsgát szervező tanszék neve: BME Elméleti Fizikai Tanszék
A témavezető neve: Pozsgai Balázs
- tanszéke: BME Elméleti Fizikai Tanszék
- beosztása: tudományos munkatárs
- email címe: pozsgay.balazs@gmail.com
A kidolgozandó feladat címe: Integrálható modellek dinamikája (MSc)
A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása:

,,Harmonikus oszcillátor, hidrogénatom, Van-e más is a világon, én nem tudhatom.'' -szól a fizikus induló, azonban ezen a ponton téved. A kvantummechanikai modelleknek létezik egy viszonylag széles osztálya, melyek egzaktul, vagyis közelítések nélkül, tisztán elméleti módszerekkel megoldhatóak: ezek az úgynevezett egydimenziós integrálható modellek. Közös tulajdonságuk, hogy egy térbeli dimenzióban írhatóak fel, és létezik bennük végtelen sok (extenzív, lokális) megmaradó mennyiség, melyek meghatározzák a megvalósuló dinamikai folyamatokat. És bár az egydimenziós voltuk miatt nem tudják modellezni a teljes, 3 dimenziós fizikai világot, bizonyos anyagok leírására nagy pontossággal alkalmazhatóak. Sőt, ma már kísérletekben külön is létre tudják hozni ezeket a modelleket, és így tanulmányozzák a létrejövő egzotikus kvantummechanikai viselkedésüket. A diplomamunka célja az integrálható modellek dinamikájának vizsgálata, ezen belül az úgynevezett Általánosított Hidrodinamika (Generalized Hydrodynamics, GHD) érvényességi körének vizsgálata, az ún. Bethe Ansatz-cal megoldható rendszerek esetében. A GHD segítségével a dinamikai folyamatokat a nagy idejű ill. nagy távolságú határesetben egy klasszikus hidrodinamikai kép segítségével is le lehet írni, ami figyelembe veszi az összes megmaradó töltést. A GHD-nek ma már kísérletileg is mérhető következményei vannak, lásd https://arxiv.org/abs/1810.07170. A diplomamunkás feladat a GHD elméleti megalapozásához szükséges töltés- és áramoperátorok vizsgálata lesz. A kutatás tisztán elméleti módszerekkel zajlik, alapvető lineáris algebrai és kvantummechanikai ismereteket igényel.

A záróvizsga kijelölt tételei:
Dátum:
Hallgató aláírása:
Témavezető aláírása*:
Tanszéki konzulens aláírása:
A témakiírását jóváhagyom
(tanszékvezető aláírása):
*A témavezető jelen feladatkiírás aláírásával tudomásul veszi, hogy a BME TVSZ 145. és 146.§ alapján az egyetem a képzési célok megvalósulása érdekében a szakdolgozatok, illetve diplomamunkák nyilvánosságát tartja elsődlegesnek. A hozzáférés korlátozása csak kivételes esetben, a dékán előzetes hozzájárulásával lehetséges.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar
1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. K épület I. em. 18.
www.ttk.bme.hu