A reaktorfizika számos alkalmazási területén (például a reaktordinamikában és a nukleárisüzemanyag-ciklus szimulációkban) bevett eljárás a hatáskeresztmetszetek, illetve csoportállandók parametrizálása különböző leíró paraméterek függvényében, melyek száma néhánytól egyes alkalmazásokban akár tíz-húsz paraméterig is terjedhet. A BME Nukleáris Technikai Intézetben kifejlesztett közelítő kiégésszámítási módszer, a FITXS eljárás alkalmazása során az egycsoport-hatáskeresztmetszeteket a részletes üzemanyag-összetétel (15-20 izotóp magsűrűsége) másodfokú polinomjaival közelítjük. Egy ilyen sokdimenziós függvényillesztési problémában annak az eldöntése, hogy egy pont még az illesztési tartomány belsejében található-e, azaz interpolációt vagy extrapolációt végzünk, jóval nehezebb, mint egy egydimenziós függvényillesztés esetében.

Egy lehetséges megközelítés az ún. konvex burkoló megadásával történhet, mely a függvényillesztéshez felhasznált pontokat tartalmazó legkisebb n-dimenziós konvex sokszög. Annak eldöntése, hogy egy pont benne van-e az eredeti adatpontok által meghatározott konvex burkoló belsejében megfogalmazható lineáris programozási feladatként, ezáltal elkerülhető a magasabb dimenziókban már csak rendkívül nagy időigénnyel és számítási kapacitással meghatározható konvex burkoló explicit megadása.

A hallgató feladata a függvényillesztési tartomány vizsgálata témakörének megismerése és olyan algoritmus fejlesztése, amellyel a BME NTI-ben kifejlesztett FITXS módszerhez hasonló hatáskeresztmetszet-parametrizálási eljárások alkalmazása során vizsgálható a számolt pontok illesztési tartomány belsejében történő tartózkodása. Ehhez a hallgatónak várhatóan a következő feladatokat kell elvégeznie:

• A hatáskeresztmetszet-parametrizálás alapvető elméletének és a FITXS módszernek a megismerése;
• A legkisebb négyzetek módszerén alapuló függvényillesztés elméletének és az illesztési tartomány, illetve az interpoláció-extrapoláció kérdéskörének áttekintése;
• A konvex burkoló és a lineáris programozás (vagy más, a problémára alkalmazható módszer) alapjainak elsajátítása;
• Algoritmus fejlesztése és implementálása valamilyen programozási nyelven, mellyel a FITXS módszerhez hasonló parametrizálási eljárások esetén eldönthető, hogy a vizsgált pont benne van-e az illesztési tartományban.