Szakdolgozat-választás

A hallgató neve: Sebestény Dániel István specializációja: Fizika BSc - fizikus
A záróvizsgát szervező tanszék neve: Nukleáris Technika Tanszék
A témavezető neve: Halász Máté Gergely
- munkahelye: Nukleáris Technikai Intézet
- beosztása: tudományos segédmunkatárs
- email címe: halasz@reak.bme.hu 		A konzulens neve: Dr. Szieberth Máté
- tanszéke: Nukleáris Technika Tanszék
- beosztása: egyetemi docens
- email címe: szieberth@reak.bme.hu
A kidolgozandó feladat címe: Radioaktív bomlási sorok vizsgálata folytonos idejű Markov-láncok segítségével
A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása:
A radioaktív minták analízisére használt modern spektroszkópiai berendezések jellemzően idő- és energiabélyeggel ellátott beütéseket regisztrálnak, azaz a detektálási események során mért jelamplitudó mellett rögzítik a detektálás időpontját is. Ez lehetővé teszi különböző, idő alapú mérési módszerek használatát, mint például az időintervallum analízisen alapuló élettartam méréseket és egyéb kvantitatív analíziseket. A radioaktív bomlások sztochasztikus jellege emellett lehetőséget teremt a sztochasztikus folyamatok, illetve azon belül a Markov-láncok elméletén alapuló becslésekre. Speciálisan, egy radioaktív atommag bomlási sora leírható egy folytonos idejű Markov-lánccal, melynek kezdeti eloszlása az adott anyamagban van koncentrálva. Az atommagok örökifjúságának megfelelően a kiválasztott atommag élettartama exponenciális eloszlású valószínűségi változó, a leánymag pedig a bomlási gyakoriságoknak megfelelően sorsolódik.
 
A hallgató feladata a radioaktív bomlási sorok folytonos idejű Markov-láncok elméletén alapuló vizsgálata, valamint egy bomlási sor különböző tagjait tartalmazó mintában történő bomlások időbeli eloszlásának jellemzése és az elméleti megfontolások ellenőrzése szimulációk segítségével. Ehhez a hallgatónak várhatóan a következő feladatokat kell elvégeznie:
 
  • A diszkrét és folytonos idejű Markov-láncok alapvető elméletének és a radioaktív bomlások valószínűségelméleti leírásának áttekintése;
  • Matematikai összefüggések meghatározása egy bomlási sor különböző izotópjait tartalmazó mintában történő bomlások időbeli eloszlására, a különböző bomlások idejének várható értékére;
  • Monte Carlo szimuláció implementálása, amelynek segítségével tetszőleges elemszámú és esetlegesen elágazást is tartalmazó bomlási sorok esetén ellenőrizhetők a levezetett összefüggések;
  • Az elméleti megfontolások és a szimulációs eredmények összevetése.
 
A záróvizsga kijelölt tételei:
Dátum:
Hallgató aláírása:
Témavezető aláírása*:
Tanszéki konzulens aláírása:
A témakiírását jóváhagyom
(tanszékvezető aláírása):
*A témavezető jelen feladatkiírás aláírásával tudomásul veszi, hogy a BME TVSZ 145. és 146.§ alapján az egyetem a képzési célok megvalósulása érdekében a szakdolgozatok, illetve diplomamunkák nyilvánosságát tartja elsődlegesnek. A hozzáférés korlátozása csak kivételes esetben, a dékán előzetes hozzájárulásával lehetséges.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. K épület I. em. 18.
www.ttk.bme.hu