Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE80SR30
Tantárgy azonosító adatok levelező képzéshez
1. A tárgy címe Alkalmazott matematika
2. A tárgy angol címe Applied Mathematics
3. Félévi óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 12 + 12 + 0 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Nukleáris Technikai Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Kis Dániel Péter beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2020.04.29. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2020.08.24.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Reaktortechnika szakmérnök/szakember szakirányú továbbképzés kötelező tárgya 2020-tól
11. A tárgy részletes tematikája
  • Közönséges lineáris differenciálegyenletek. Megoldási módszereik (Laplace- transzformáció, változók szétválasztása stb.)
  • Lineáris másodrendű differenciálegyenletek. Kezdeti és peremérték feladatok megoldása a Fourier-módszerrel. Hullámegyenlet, diffúzióegyenlet, hővezetés egyenlete.
  • Lineáris vektor-vektor függvény: tenzor és mátrixa. Mátrixok algebrája. Mátrixok sajátértékei és sajátvektorai. Főtengely-transzformáció. Ortogonális bázistranszformáció. Mátrixok invertálása, ennek numerikus problémái. Hipermátrixok. Mátrixok függvényei.
  • A valószínűségelmélet alapfogalmai, legegyszerűbb tételei.
  • Valószínűségi változó. Eloszlás- és sűrűségfüggvény. Várhatóérték, szórás, kovariancia, korrelációs együttható. Csebisev-egyenlőtlenség. Schwarz- féle egyenlőtlenség.
  • Nevezetes eloszlások
  • A matematikai statisztika alapjai. Cramér-Rao egyenlőtlenség. Pontbecslések tulajdonságai (torzítatlanság, hatékonyság, konzisztencia). Maximális valószínűségek módszere. Legkisebb négyzetek módszere. A becsült paraméterek szórásának a becslése.
  • Hipotézisek vizsgálata. Első és másodfajú hiba. Konfidencia intervallumok. Intervallumbecslés
 

Célkitűzések:

A féléves munka során a hallgatók mélyebb elméleti és gyakorlati ismereteket szereznek a magasabb szintű matematika és statisztika területéről. 
A hallgatók a kontaktórákon és az otthoni egyéni felkészülés során elsajátított ismeretek feldolgozásával mélyítik el szaktudásukat, és fejlesztik képességeiket.
 
A tantárgy sikeres teljesítésével elsajátítható kompetenciák:
 
T: TUDÁS
1. Átfogó ismereteket rendelkezik a differenciálegyenletek, mátrixalgerba és statisztika területén.
K: KÉPESSÉG
Képes fizikai és műszaki problémák matematikai modelljét értelmezni, megoldani. 
A: ATTITŰD
1. Analitikus és logikus gondolkodás.
2. Absztrakció.
Ö: ÖNÁLLÓSÁG ÉS FELELŐSSÉG
1. Váratlan döntési helyzetekben is önállóan végzi szakmai kérdések végiggondolását és a releváns források, vonatkozó utasítások alapján történő kidolgozását.
2. Képes mások munkáját, akár kisebb, akár nagyobb csoportban, szervezetben a szakma szabályainak megfelelően vezetni.
3. Figyelemmel kíséri a szakterületével kapcsolatos jogszabályi és adminisztrációs változásokat. 
4. A szervezetben elfoglalt helyének megfelelően, a számára magasabb szintről érkező instrukcióknak megfelelően – ugyanakkor a maga és mások munkájára is kritikusan tekintve – irányítja a rábízott személyi állomány munkavégzését, felügyeli a felelősségi körébe tartozó rendszerek működését.
5. Vállalja a felelősséget az irányítása alatt zajló folyamatokért. 
6. Működési területén önállóan hoz szakmailag megalapozott döntéseket, melyeket felelősségteljesen képvisel.
7. Munkáját minden körülmények között a jogszabályokban és a munkahelyi szabályokban rögzített módon, a nukleáris biztonsági elveknek megfelelően, magas biztonsági kultúra mellett végzi, figyelemmel az emberek és a technikai rendszerek teljesítőképességére.
 

 
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Aláírás feltétele az előadások 70%-án való részvétel. vizsga-
időszakban		 Vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Oktatóval egyeztetett időpontban
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Hazai és nemzetközi szakirodalom, szakcikkek
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
24
16.2 Félévközi felkészülés órákra
24
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
50
16.8 Vizsgafelkészülés
52
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Kis Dániel Péter
egyetemi docens
Nukleáris Technikai Intézet
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Czifrus Szabolcs