Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE80SR56 |
Tantárgy azonosító adatok levelező képzéshez | |||||||||
1. | A tárgy címe | Monte Carlo módszerek | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Monte Carlo methods |
3. | Félévi óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 12 | + | 0 | + | 12 | v | Kredit | 4 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | |||||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Nukleáris Technikai Intézet | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Czifrus Szabolcs | beosztása | egyetemi docens |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2020.04.29. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
TTK Reaktortechnika szakmérnök/szakember szakirányú továbbképzés kötelező tárgya 2020-tól |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
1. „Valódi véletlen” és kvázi-véletlen számok. Fizikai és algoritmikus véletlenszám-generátorok, előnyeik, hátrányaik. Egyenletes eloszlású véletlen számok generálása. Négyzetközép-, szorzatközép-módszer, multiplikatív és kevert kongruenciális eljárás, egyéb (újabb) algoritmusok. A véletlenszám-sorozat periodicitása és aperiodikus szakasza.
2. Véletlen számsorozat adott eloszlásnak való megfelelőségét vizsgáló próbák (illeszkedésvizsgálat, χ2-próba). Empirikus próbák a véletlen számsorozat egyenletességének és függetlenségének vizsgálatára. Egy- és többdimenziós gyakoriság-próbák. Számjegygyakoriság-teszt. Póker-próba, hézag-próba, futam-próba. Részsorozat-próbák.
3. Diszkrét eloszlású valószínűségi változók mintavételezése Monte-Carlo-módszerrel. Technikák a mintavételezés gyorsítására.
4. Valószínűség-sűrűségfüggvénnyel adott folytonos eloszlású valószínűségi változók mintavételezésére szolgáló különféle eljárások. Az eloszlásfüggvény invertálásának módszere, Neumann-féle elfogadás-elvetés (rejekciós) módszer. A rejekciós eljárás hatásfoka, hatásfok-javítási technikák. Kompozíciós módszer és annak alkalmazása közelítőleg egyenletes eloszlású valószínűségi változók hatékony mintavételezésére. Táblázatos mintavételezési módszerek és az általuk megvalósított közelítés értékelése az inverz-eloszlásfüggvény analógia alapján.
5. Az általánosított rejekciós módszer és annak alkalmazása a normális eloszlás mintavételezésére. A normális eloszlás közelítő mintavételezése kanonikus eloszlású véletlen számok összegzésén keresztül. Box és Muller eljárása normális eloszlású számpárok előállítására.
6. Térben izotróp irányeloszlás mintavételezése (1) a gömb ekvidisztáns síkokkal való szeletelésére vonatkozó tétel alapján; (2) normális eloszlású iránykomponensek felhasználásával; (3) az egységsugarú gömböt érintő kockán belüli térben egyenletesen eloszló pontok gömbön kívüli hányadának rejekciójával; (4) Marsaglia módszerével. A sík normálisához képest koszinuszos irányeloszlás mintavételezése.
7. Síkban izotróp irányeloszlás mintavételezésére szolgáló eljárások. A rejekciós eljárás gyorsítása a duplaszögek módszerével.
8. A részecske-transzport szimulálása Monte-Carlo-módszerrel. Analóg és nem analóg lejátszás. A részecskéhez rendelt Monte Carlo paraméterek. A részecsketranszport-program főbb komponensei. A részecsketranszport-szimuláció ütközési rutinja, ütközés utáni irány sorsolása.
9. Szabad úthossz modellezése homogén, szakaszosan homogén és inhomogén közegben (Woodcock-módszer).
10. A Compton-szóródás modellezése Monte-Carlo-módszerrel. A Klein-Nishina szögeloszlás transzformálása a foton energiaveszteségének arányára. Kahn és Koblinger módszere.
11. Szóráscsökkentő eljárások a részecske-transzport szimulációjánál. A statisztikai súly, a térbeli fontosság, az orosz rulett és a trajektóriák felhasításának módszere.
Célkitűzések: A féléves munka során a hallgatók áttekintő ismereteket szereznek a Monte-Carlo-módszerek részecsketranszport-számításokra való alkalmazásának területén. A hallgatók az előadásokon, a számító-gépes laboratóriumi gyakorlatokon és az otthoni egyéni felkészülés során elsajátított ismeretek feldolgozásával mélyítik el szaktudásu-kat, és fejlesztik képességeiket. A tantárgy sikeres teljesítésével elsajátítható kompetenciák:
T: TUDÁS
1. Ismeri a Monte-Carlo-módszerek alapvető elveit, eljárásait, legfontosabb alkalmazási területeit.
2. Áttekintő ismeretekkel rendelkezik a Monte-Carlo-módszerek részecsketranszport-számításokra történő alkalmazásának legfontosabb eljárásairól, technikáiról, felhasználási lehetőségeiről.
3. Ismeri a Monte-Carlo-számítások reaktorfizikai, méréstechnikai, sugárvédelmi, orvosi diagnosztikai területen való alkalmazásának előnyeit, korlátait.
4. Programozástechnikai ismeretekkel rendelkezik az alapvető Monte-Carlo-algoritmusok egyszerű számításokra való alkalmazása területén.
K: KÉPESSÉG
1. Képes mérlegelni és megítélni egy ténylegesen felmerülő reaktorfizikai, sugárvédelmi vagy méréstechnikai számítási feladat Monte-Carlo-technikával történő megoldásának lehetőségét, kivitelezhetőségét, gazdaságosságát.
2. Könnyebben képes elsajátítani a szakterület legfontosabb, nemzetközileg ismert részecsketranszport-programjainak (pl. MCNPX, Serpent, Fluka, Geant4) felhasználói ismereteit, és hatékonyabban, biztonságosabban tudja alkalmazni ezeket a programot.
3. Képes egyszerűbb Monte-Carlo-programok önálló fejlesztésére, alkalmazására.
A: ATTITŰD
1. Nyitott a szakterület (a részecsketranszport-számítási Monte-Carlo-módszerek) innovációinak megismerésére és adaptálásá-ra.
2. A tanulás során együttműködik hallgatótársaival a feladatok megoldásában.
3. Gyarapítja tudását és tájékozódik.
4. Használja az Monte-Carlo-technika által kínált lehetőségeket. Ö: ÖNÁLLÓSÁG ÉS FELELŐSSÉG
1. Önálló döntéshozatalra képes.
2. Szakmai döntések során képes megalapozottan mérlegelni.
3. Átlátja a felelősségvállalás súlyát és jelentőségét, fel tudja mérni a döntések következményeit.
4. Képes mások munkáját, akár kisebb, akár nagyobb csoportban, szervezetben a szakma szabályainak megfelelően vezetni.
|
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
Aláírás feltétele az előadások 70%-án való részvétel. | vizsga- időszakban |
Vizsga | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
TVSZ szerint |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
Oktatóval egyeztetett időpontban |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
Hazai és nemzetközi szakirodalom, szakcikkek |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 24 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 24 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 0 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 24 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | ||||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 48 |
|||||||
16.9 | Összesen | 120 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 120 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Fehér Sándor |
egyetemi docens |
Nukleáris Technikai Intézet |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Czifrus Szabolcs |