Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE93MM37
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Bevezetés a sztochasztikus parciális differenciálegyenletek elméletébe
2. A tárgy angol címe Introduction to Stochastic Partial Differential Equations
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Kovács Mihály beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2021.10.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2021.11.19.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
sztochasztikus analízis, funkcionálanalízis, parciális diffferenciálegyenletek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika és Fizika MSc/PhD képzés szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Normális eloszlás és normális valószínűségi mérték Hilbert-terekben, végtelen dimenziós Wiener-folyamat Hilbert-terekben, martingálok Banach-terekben, operátorértékű valószínűségi változók mérhetősége, a sztochasztikus integrál végtelen dimenziós Wiener-folyamatok szerint, additív zajos sztochasztikus parciális differenciálegyenletek operátorfélcsoportos megközelítése, sztochasztikus hővezetési egyenlet, sztochasztikus hullámegyenlet

Gaussian measures and Gaussian random variables in Hilbert spaces, infinite dimensional Wiener processes in Hilbert spaces, martingales in Banach spaces, measurability of operator valued random variables, stochastic integral for infinite dimensional Wiener processes, the semigroup approach for stochastic evolution equations with additive noise, the stochastic heat equation, the stochastic wave equation
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Órákon való részvétel vizsga-
időszakban		 Vizsgajegy egy speciális téma előadása alapján
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
TVSZ szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
M. Kovács, S. Larsson, Introduction to stochastic partial differential equations, Publications of the ICMCS 4, 159-232
G. Da Prato and J. Zabczyk, Stochastic Equations in Infinite Dimensions, Cambridge University Press, 1992.
C. Prevot and M. Röckner, A Consise Course on Stochastic Partial Differential Equations, Springer, 2007.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
12
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
80
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Kovács Mihály
egyetemi tanár
Differenciálegyenletek tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Kovács Edith Alice