Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92MM45
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Haladó mátrixanalízis szeminárium
2. A tárgy angol címe Advanced Matrix Analysis Seminar
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 f Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Mosonyi Milán beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2022.02.03. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2022.02.04.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK matematikus és fizikus MSc képzések szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

A szeminárium keretein belül a hallgatók az oktató irányításával önállóan dolgoznak fel különböző témákat a mátrixanalízisen belül, ezekből előadást készítenek, és azt prezentálják. A konkrét témák az alábbi fő témakörökből kerülhetnek ki:  
1. Pozitív szuperoperátorok (n-pozitivitás, teljes pozitivitás, Schwarz leképezések, egyenlőtlenségek, spektrum, reverzibilitás).
2. Mátrixfügvények kalkulusa (Fréchet-derivált, Taylor sorfejtés, első- és magasabbrendű különbségi hányados függvények).
3. Operátor monotonitás és operator konvexitás. Operátor közepek.
4. Kvantum divergenciák és tulajdonságaik.
5. Interpolációs módszerek.

12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Félévközi beszámolók vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Rajendra Bhatia: Matrix Analysis
Rajendra Bhatia: Positive Definite Matrices
Fumio Hiai: Matrix Analysis: Matrix Monotone Functions, Matrix Means, and Majorization
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
48
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Mosonyi Milán
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Matolcsi Máté