Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE93MM38
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Irányításelmélet
2. A tárgy angol címe Control Theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 3 + 1 + 0 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE93AM22 Variációszámítás és optimális irányítás
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
nincs
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Kolumbán József beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2022.04.06. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2022.04.11.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
analízis, differenciálegyenletek, nemlineáris optimalizálás
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható tárgya.
11. A tárgy részletes tematikája

Bevezetés az irányításelméletbe. Véges dimenziós lineáris rendszerek irányíthatósága. Kálmán-féle rang feltétel. Irányíthatóság és megfigyelhetőség dualitása. Véges dimenziós nemlineáris rendszerek lokális irányíthatósága. A lineáris teszt. Lie algebra feltétel. Alkalmazás sodródás nélküli irányítású affin rendszerek esetén. Véges dimenziós nemlineáris rendszerek globális irányíthatósága. Irányítható lineáris rendszerek Lipschitz perturbációja. Globális irányíthatóság és homogenitás. Véges dimenziós lineáris rendszerek stabilizálása. Póluseltolódási tétel és alkalmazások. Néhány példa véges dimenziós nemlineáris rendszerek visszacsatolásos vezérléssel történő stabilizálására.

Introduction to control theory. Controllability of finite dimensional linear systems. Kálmán rank condition. Duality between controllability and observability. Local controllability of finite dimensional nonlinear systems. The linear test. Lie algebra condition. Application to driftless control affine systems. Global controllability of finite dimensional nonlinear systems. Lipschitz perturbations of controllable linear control systems. Global controllability and homogeneity. Stabilization of finite dimensional linear control systems. Pole-shifting theorem and applications. Some examples of stabilization of finite dimensional nonlinear systems with feedback controls.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi dolgozat megírása vizsga-
időszakban		 írásbel iés szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
fogadóórán
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
L. C. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory, University of California, Berkeley 2010.
D. Liberzon, Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction, Princeton Univ. Press, 2012.
Gyurkovics Éva, Optimális irányítások, Typotex, 2011.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
40
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
2
16.5 Házi feladat elkészítése
12
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
30
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Kolumbán József
egyetemi docens
Differrenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Kovács Edith Alice