BMETE92MM33

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Banach-algebrák
A tárgy angol címe: 
Banach Algebras
A tárgy rövid címe: 
Banach-algebrák
2
0
0
v
Kredit: 
3
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Molnár Lajos
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2017.05.17.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2017.06.01.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Funkcionálanalízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
szabadon választható tantárgy,elsősorban matematikus és fizikus képzésekben
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

 

A tárgy célja a funkcionálanalízis algebrai jellegű területe, a Banach algebrák elmélete alapvető eredményeinek és alkalmazásainak a bemutatása.

Tematika: Banach-algebra fogalma, példák. Invertálhatóság és a spektrum. A holomorf függvénykalkulus. Kommutatív Banach-algebrák Gelfand-elmélete, példák és alkalmazások. Algebrák reprezentációi, a Jacobson-radikál. A spektrum folytonossága. Banach-algebrák reprezentációi. Kommutatív C*-algebrák. A folytonos függvénykalkulus és alkalmazásai az operátorelméletben. Spektrálmérték, spektrálintegrál. Normális operátorok spektráltétele. A Borel-függvénykalkulus és alkalmazásai.

 

Követelmények vizsgaidőszakban: 
vizsga
Pótlási lehetőségek: 
ismétlővizsga a TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
hallgatókkal egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
G. Pedersen, Analysis Now, Springer-Verlag, 1989
R.G. Douglas, Banach algebra techniques in operator theory, Springer-Verlag, 1998
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
28
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
34
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Molnár Lajos
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós