BMETE94AM06

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Differenciálgeometria 2
A tárgy angol címe: 
Differential Geometry 2
A tárgy rövid címe: 
Diffgeometria2
2
0
0
v
Kredit: 
2
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE94AM05
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Diffgeometria1
A tantárgy felelős tanszéke: 
Geometria Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Szenes András
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2006.01.31.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2007.01.22.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Klasszikus differenciálgeometria
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés Elméleti szakirányának kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Felületek leképezése és a térképkészítés, szög- és területtartás feltétele. Topológiai alapok, differenciálható függvények és leképezések. Differenciálható sokaságok, nevezetes példák (gömb, projektív sík d-dimenziós általánosítás). Felületek topológiai osztályozása, fundamentális
csoport. Tenzorok elmélete, differenciálformák, külső deriválás, általános Stokes tétel, de Rham kohomológia fizikai alkalmaz ások. Riemann sokaságok, komplex koor-dináták, állandó görbületű terek és Lie csoportok. Érintőtér, érintő lineáris leképezés, érintőnyaláb. Vektormezők, Lie- zárójel, torzió- és görbületi tenzor és ezek lokális komponensei. Morse elmélet és Gauss-Bonnet tétel.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Az aláírás megszerzésének feltétele a tárgyhoz tartozó Differenciálgeometria 2 gyakorlat teljesítése.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
írásbeli ás szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Az előadóval egyeztetve
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Szőkefalvi-Nagy Gyula-Gehér László-Nagy Péter,Differenciálgeometria,(1979)
Dubrovin-Fomenko-Novikov: Modern Geometry I, II
Szenthe J.: Bevezetés a sima sokaságok elméletébe
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
8
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
24
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Szenes András
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Geometria Tanszék
Név: 
Dr. Molnár Emil
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Geometria Tanszék
Név: 
Dr. Etesi Gábor
Beosztás: 
egyetemi adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Geomettria Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Molnár Emil
A tantárgy adatlapja PDF-ben: