Villamos hálózatokban a zavarérzékenység igen fontos tényező és a fokozódó lokális energia termelő csomópontok miatt egyre inkább sztochasztikus folyamatokkal jellemezhető. Korábban Észak-Amerika elektromos áramkimaradásainak idősorait elemezve kimutatták, hogy ezek széles eloszlásúak, melyből (önszerveződő) kritikusságra következtettek. A váltakozó áramú elektromos hálózatokat az ún. Kuramoto modellel szokták modellezni, melyben a csomópontokon értelmezett csatolt oszcillátorok fázisa szinkronizációs átmenetet mutat a csatolási állandó függvényében. Ha igazak a kritikussággal kapcsolatos mérési eredmények, akkor nem mindegy, hogy az a tartomány, ahol a szuszceptibilitás divergál milyen kiterjedt. Szilárdtesteknél a heterogenitások/rendezetlenség következtében széles paraméterér régiók jöhetnek létre dinamikus kritikussággal. Az ilyen, ún. Griffiths effektusok vizsgálatát a Kuramoto modell esetén kisebb agyhálózatok esetén vizsgálták és megmutatták, hogy relevánsak lehetnek bizonyos hierarchikus moduláris rendszerekben. 

A feladat Kuramoto típusú modelleket megoldó Runge-Kutta algoritmus futtatása, kiértékelése és esetleg GPU-s gyorsítása lenne, mely valós alapon generált elektromos hálózatokat vagy emberi connectome-okat vizsgál. Ezzel becslést adhatunk arra, hogy a villamos hálózati heterogenitások mennyire befolyásolják a fázisátalakulást. 

A szimulációkat és spektrális analízist a Kuramoto modellen hasonlítanánk össze a homogén  hálózatokéval. Meghatároznánk a kritikus pont körüli dinamikus viselkedések jellemzőit, az időfüggvényeket és az aszinkronitás zavar lavinák valószínűség eloszlásait.

Másfelől a Kuramoto modellel vizsgálni lehetne az openconnectome.org-ról letöltött nagy emberi agyhálózatokban (Michael T. Gastner and Géza Ódor, The topology of large Open Connectome networks for the human brain, Scientific Reports 6 (2016) 27249) a Griffiths effektusok erősségét.

A numerikus számításokat  az NIIF HPC-s és GPU-s infrastrukúra segíti, valamint pályázunk a téma MTA-EK-MFA-s intézeti támogatásra is.