Integrálható modellek dinamikája (MSc)

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Cím angolul: 
Dynamics of integrable models (MSc)
Típus: 
MSc diplomamunka téma - kutatófizikus
Félév: 
2018/19/2.
Témavezető: 
Név: 
Pozsgai Balázs
Email cím: 
pozsgay.balazs@gmail.com
Intézet/Tanszék/Cégnév: 
BME Elméleti Fizikai Tanszék
Beosztás: 
tudományos munkatárs
Hallgató: 
Név: 
Borsi Márton
Képzés: 
Fizikus MSc - kutatófizikus
Elvárások: 

Többnyire 5-ös érdemjegy a fő elméleti tárgyakból, továbbá érdeklődés a matematikai módszerekkel egzaktul megoldható kvantummechanikai rendszerek irányába.

Leírás: 

,,Harmonikus oszcillátor, hidrogénatom, Van-e más is a világon, én nem tudhatom.'' -szól a fizikus induló, azonban ezen a ponton téved. A kvantummechanikai modelleknek létezik egy viszonylag széles osztálya, melyek egzaktul, vagyis közelítések nélkül, tisztán elméleti módszerekkel megoldhatóak: ezek az úgynevezett egydimenziós integrálható modellek. Közös tulajdonságuk, hogy egy térbeli dimenzióban írhatóak fel, és létezik bennük végtelen sok (extenzív, lokális) megmaradó mennyiség, melyek meghatározzák a megvalósuló dinamikai folyamatokat. És bár az egydimenziós voltuk miatt nem tudják modellezni a teljes, 3 dimenziós fizikai világot, bizonyos anyagok leírására nagy pontossággal alkalmazhatóak. Sőt, ma már kísérletekben külön is létre tudják hozni ezeket a modelleket, és így tanulmányozzák a létrejövő egzotikus kvantummechanikai viselkedésüket. A diplomamunka célja az integrálható modellek dinamikájának vizsgálata, ezen belül az úgynevezett Általánosított Hidrodinamika (Generalized Hydrodynamics, GHD) érvényességi körének vizsgálata, az ún. Bethe Ansatz-cal megoldható rendszerek esetében. A GHD segítségével a dinamikai folyamatokat a nagy idejű ill. nagy távolságú határesetben egy klasszikus hidrodinamikai kép segítségével is le lehet írni, ami figyelembe veszi az összes megmaradó töltést. A GHD-nek ma már kísérletileg is mérhető következményei vannak, lásd https://arxiv.org/abs/1810.07170. A diplomamunkás feladat a GHD elméleti megalapozásához szükséges töltés- és áramoperátorok vizsgálata lesz. A kutatás tisztán elméleti módszerekkel zajlik, alapvető lineáris algebrai és kvantummechanikai ismereteket igényel.