Nyomtatóbarát változatCím angolul:
Investigation of radioactive decay chains with continuous-time Markov chains
Típus:
BSc szakdolgozat téma - alkalmazott fizika
BSc szakdolgozat téma - fizikus
Félév:
2018/19/2.
Témavezető:
Név:
Halász Máté Gergely
Email cím:
halasz@reak.bme.hu
Intézet/Tanszék/Cégnév:
Nukleáris Technikai Intézet
Beosztás:
tudományos segédmunkatárs
Konzulens:
Név:
Dr. Szieberth Máté
Email cím:
szieberth@reak.bme.hu
Intézet/Tanszék:
Nukleáris Technika Tanszék
Beosztás:
egyetemi docens
Hallgató:
Név:
Sebestény Dániel István
Képzés:
Fizika BSc - fizikus
Elvárások:
alapvető magfizikai ismeretek, valószínűségszámítási ismeretek, programozási ismeret (pl. MATLAB), angol nyelvtudás
Leírás:
A radioaktív minták analízisére használt modern spektroszkópiai berendezések jellemzően idő- és energiabélyeggel ellátott beütéseket regisztrálnak, azaz a detektálási események során mért jelamplitudó mellett rögzítik a detektálás időpontját is. Ez lehetővé teszi különböző, idő alapú mérési módszerek használatát, mint például az időintervallum analízisen alapuló élettartam méréseket és egyéb kvantitatív analíziseket. A radioaktív bomlások sztochasztikus jellege emellett lehetőséget teremt a sztochasztikus folyamatok, illetve azon belül a Markov-láncok elméletén alapuló becslésekre. Speciálisan, egy radioaktív atommag bomlási sora leírható egy folytonos idejű Markov-lánccal, melynek kezdeti eloszlása az adott anyamagban van koncentrálva. Az atommagok örökifjúságának megfelelően a kiválasztott atommag élettartama exponenciális eloszlású valószínűségi változó, a leánymag pedig a bomlási gyakoriságoknak megfelelően sorsolódik.
A hallgató feladata a radioaktív bomlási sorok folytonos idejű Markov-láncok elméletén alapuló vizsgálata, valamint egy bomlási sor különböző tagjait tartalmazó mintában történő bomlások időbeli eloszlásának jellemzése és az elméleti megfontolások ellenőrzése szimulációk segítségével. Ehhez a hallgatónak várhatóan a következő feladatokat kell elvégeznie:
- A diszkrét és folytonos idejű Markov-láncok alapvető elméletének és a radioaktív bomlások valószínűségelméleti leírásának áttekintése;
- Matematikai összefüggések meghatározása egy bomlási sor különböző izotópjait tartalmazó mintában történő bomlások időbeli eloszlására, a különböző bomlások idejének várható értékére;
- Monte Carlo szimuláció implementálása, amelynek segítségével tetszőleges elemszámú és esetlegesen elágazást is tartalmazó bomlási sorok esetén ellenőrizhetők a levezetett összefüggések;
- Az elméleti megfontolások és a szimulációs eredmények összevetése.
Titkosítas:
Hozzáférés nincs korlátozva