Erősen korrelált rendszerek vizsgálata tenzorhálózat-módszerrel

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Cím angolul: 
Strongly Correlated Systems via Tensor Network State Methods
Típus: 
BSc szakdolgozat téma - fizikus
Félév: 
2020/21/2.
Témavezető: 
Név: 
Legeza Örs
Email cím: 
legeza.ors@wigner.mta.hu
Intézet/Tanszék/Cégnév: 
Wigner Fizikai Kutatóközpont/Erősen korrelált rendszerek „Lendület” kutatócsoport
Beosztás: 
tudományos tanácsadó
Konzulens: 
Név: 
Zaránd Gergely
Email cím: 
zarand@eik.bme.hu
Intézet/Tanszék: 
BME Fizikai Intézete/Egzotikus Kvantumfázisok "Lendület" Kutatócsoport
Beosztás: 
Egyetemi tanár
Hallgató: 
Név: 
x
Képzés: 
Fizika BSc - fizikus
Elvárások: 

A jelentkezővel szemben támasztott elvárások: Kvantummechanika és soktest probléma alapvető ismerete, elméleti fizika iránti érdeklődés, programozási készség, számítógépes munkavégzés alapvető ismerete.

Leírás: 

A kidolgozandó feladat részletezése: Olyan kvantumos rendszerekben, melyekben a komponensek között (pl. spinek, vagy elektronok) erős a korreláció, a hullámfüggvény és az abból származtatható fizikai mennyiségek általában nem határozhatók meg analitikusan, kivéve néhány speciális esetet. Emiatt az ilyen rendszerek vizsgálata megköveteli numerikus számítások elvégzését. Számos algoritmus azonban exponenciálisan skálázódik a rendszer méretével, így olyan algoritmusok kifejlesztése, mint például a tenzorhálózat módszerek, melyekben ez a skálázódás polinom alakra hozható, a modern fizika fókuszában áll világszinten. Csoportunk ilyen algoritmusok matematikai alapjainak kidolgozásával foglalkozik, melyek több esetben is a kvantum információ elmélet koncepcióira épülnek. Az utóbbi évek fejlesztéseinek köszönhetően a kvantumos rendszerek különféle (optimális) bázisreprezentációjának meghatározására is lehetőség nyílt, így a BSc hallagató e kutatási programba kapcsolódhat be. Feladata egyszerűbb egzakt diagonalizációs programrészek megírásával a kvantuminformációs entrópiák vizsgálata adaptív bázistranszformáció mellett, illetve csoportunk által fejlesztett sűrűségmátrixos-renormálásicsoport (DMRG) algoritmus által generált ún. mátrix-szorzat-állapot (MPS) sokrészecskés hullámfüggvény felhasználásával egy kiválasztott kvantumos rendszer vizsgálata. A kutatómunka során a hallgató nemzetközi kutatócsoportok munkájába is bekapcsolódhat.

Titkosítas: 
Hozzáférés nincs korlátozva