Ígéretes nanotechnológiai alkalmazások lehetősége miatt a vékonyrétegekben kialakuló komplex mágneses struktúrák (doménfalak, csavarszerkezetek, mágneses skyrmionok) vizsgálata az utóbbi években jelentősen felgyorsult. Az elméleti vizsgálatok alapját klasszikus és kvantumos spin-modell számítások képezik. A szimulációk eredményeinek valóságtartalma jelentősen függ a modellben használt spin-spin kölcsönhatásoktól. Másrészt a nanoszerkezetek funkcionalitását ezen kölcsönhatások alkalmas szabályozásával fokozhatjuk. A mágneses kölcsönhatások anyagspecifikus számítása a sűrűségfunkcionál elméleten alapuló elektronszerkezeti módszereken alapul. A szakdolgozatban ilyen eljárást alkalmazunk néhány atomból álló rendszerekre, melyek valamely fém felületén helyezkednek el. Relativisztikus módszerünk lehetővé teszi, hogy az izotróp kicserélődési kölcsönhatás mellett az ún. Dzyaloshinsky-Moriya (DM) kölcsönhatást és a mágneses anizotrópia energiát is kiszámítsuk. Célunk, hogy közvetlen, lehetőség szerint kvantitatív korrelációt állapítsunk meg a mágneses kölcsönhatások és az elektronállapotok között.  Számításaink eredményeit megpróbáljuk összevetni a háromszög alakú atomfürtre végzett analitikus számolások predikcióival.