Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92AM52
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Analízis praktikum 1
2. A tárgy angol címe Analysis in Practice 1
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 0 + 2 + 0 f Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE92AM39 Analízis 2 BMETE92AM40 Funkcionálanalízis1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Pitrik József beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2019.06.24. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2019.07.01.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
mértékelmélet, funkcionálanalízis
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika BSc képzés szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

A tárgy célja, hogy feladatok megoldásán keresztül elmélyítse a mértékelmélet és a funkcionálanalízis alapjait, megmutassa és begyakoroltassa a feladatok megoldását segítő alapvető fogásokat. A főbb témakörök: Mértékek. Mérhető és integrálható függvények. L^p terek. Mértékek felbontása, Lebesgue-Radon-Nikodym tétel. Mérték és topológia. Folytonos lineáris funkcionálok, duális tér. Hahn-Banach-tétel  és következményei. Gyenge topológiák. Korlátos operátorok. Egyenletes korlátosság, nyílt leképezések és zárt gráfok. Operátortopológiák. Kompakt operátorok. Operátorok spektruma. Spekráltétel, operátorok függvényei.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Házi feladatok beadása vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
S. Kantorovitz: Introduction to Modern Analysis, Oxford University Press, 2003
Laczkovich M.: 333 mértékelméleti feladat, TYPOTEX, 2018
Kovács S.: Funkcionálanalízis feladatokban, ELTE jegyzet, 2013
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
18
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Pitrik József
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós