A hallgató neve: Tóth Miklós | specializációja: Fizika BSc - fizikus |
A záróvizsgát szervező tanszék neve: Fizikai Intézet, Elméleti Fizika Tanszék |
A témavezető neve:
dr. Tasnádi Tamás - munkahelye: BME, Matematikai Intézet, Analízis Tsz. - beosztása: adjunktus - email címe: tasnadi@math.bme.hu |
A konzulens neve:
dr. Lévay Péter - tanszéke: Fizikai Intézet, Elméleti Fizika Tanszék - beosztása: Tudományos főmunkatárs - email címe: levay@phy.bme.hu |
A kidolgozandó feladat címe: Kvantumcsatornák hibamentes kapacitása |
A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása: Az információelmélet egyik alapfeladata minél több információ minél kisebb hibával való átjuttatása egy adott (zajos) csatornán. Ez a két elvárás –sok adat, kis hiba– ellentétes viszonyban áll egymással. Az információelmélet klasszikus kódolási tételeiben adott pozitív hibavalószínűség mellett először az átvitt információt maximalizáljuk, és ezután tartunk zérushoz a hibával. A hibamentes kódolásnál fordított sorrendet követünk; eleve csak zérus hibavalószínűséget engedünk meg. Ilyenkor a csatornát az átmeneti valószínűségek helyett sokkal elnagyoltabb módon, az összetéveszthetőségi gráffal jellemezzük, és így ehhez a gráfhoz rendeljük a csatornakapacitást. Ez a gráfinvariáns, amit felfedezőjéről a gráf Shannon-kapacitásának nevezünk, több más, fontos gráfparaméterrel relációba állítható. Az utóbbi időben intenzív kutatás tárgyává vált a fenti gondolatmenet kvantumcsatornákra való adaptálása. Ilyen módon értelmezhető a kvantumgráf fogalma, ami a kvantumcsatornán átmenő állapotok hibamentes megkülönböztethetőségéhez kapcsolódik, és több klasszikus gráfparaméter is általánosítható kvantumgráfokra. A témára jelentkező jelölt feladata a fenti elmélet összefoglaló kifejtése klasszikus és kvantumgráfokra, valamint néhány gráfparaméter kiszámolása konkrét, egyszerű csatornákra. Munkája során a jelölt a kvantum-információelmélet területén a BSc szintet messze meghaladó általános képzettségre, a kvantumgráfok elméletében pedig a kutatás élvonalához tartozóismeretekre tehet szert. |
A záróvizsga kijelölt tételei: |
Dátum: |
Hallgató aláírása: |
Témavezető aláírása*: |
Tanszéki konzulens aláírása: |
A témakiírását jóváhagyom (tanszékvezető aláírása): |
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. K épület I. em. 18. www.ttk.bme.hu |