A hallgató neve: x | specializációja: Fizika BSc - fizikus |
A záróvizsgát szervező tanszék neve: BME Fizikai Intézete/Egzotikus Kvantumfázisok "Lendület" Kutatócsoport |
A témavezető neve:
Legeza Örs - munkahelye: Wigner Fizikai Kutatóközpont/Erősen korrelált rendszerek „Lendület” kutatócsoport - beosztása: tudományos tanácsadó - email címe: legeza.ors@wigner.mta.hu |
A konzulens neve:
Zaránd Gergely - tanszéke: BME Fizikai Intézete/Egzotikus Kvantumfázisok "Lendület" Kutatócsoport - beosztása: Egyetemi tanár - email címe: zarand@eik.bme.hu |
A kidolgozandó feladat címe: Erősen korrelált rendszerek vizsgálata tenzorhálózat-módszerrel |
A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása: A kidolgozandó feladat részletezése: Olyan kvantumos rendszerekben, melyekben a komponensek között (pl. spinek, vagy elektronok) erős a korreláció, a hullámfüggvény és az abból származtatható fizikai mennyiségek általában nem határozhatók meg analitikusan, kivéve néhány speciális esetet. Emiatt az ilyen rendszerek vizsgálata megköveteli numerikus számítások elvégzését. Számos algoritmus azonban exponenciálisan skálázódik a rendszer méretével, így olyan algoritmusok kifejlesztése, mint például a tenzorhálózat módszerek, melyekben ez a skálázódás polinom alakra hozható, a modern fizika fókuszában áll világszinten. Csoportunk ilyen algoritmusok matematikai alapjainak kidolgozásával foglalkozik, melyek több esetben is a kvantum információ elmélet koncepcióira épülnek. Az utóbbi évek fejlesztéseinek köszönhetően a kvantumos rendszerek különféle (optimális) bázisreprezentációjának meghatározására is lehetőség nyílt, így a BSc hallagató e kutatási programba kapcsolódhat be. Feladata egyszerűbb egzakt diagonalizációs programrészek megírásával a kvantuminformációs entrópiák vizsgálata adaptív bázistranszformáció mellett, illetve csoportunk által fejlesztett sűrűségmátrixos-renormálásicsoport (DMRG) algoritmus által generált ún. mátrix-szorzat-állapot (MPS) sokrészecskés hullámfüggvény felhasználásával egy kiválasztott kvantumos rendszer vizsgálata. A kutatómunka során a hallgató nemzetközi kutatócsoportok munkájába is bekapcsolódhat.
|
A záróvizsga kijelölt tételei: |
Dátum: |
Hallgató aláírása: |
Témavezető aláírása*: |
Tanszéki konzulens aláírása: |
A témakiírását jóváhagyom (tanszékvezető aláírása): |
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. K épület I. em. 18. www.ttk.bme.hu |