Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE94BG01
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika G1
2. A tárgy angol címe Mathematics G1
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 4 + 2 + 0 v Kredit 6
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Szirmai Jenő beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2017.05.30. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2017.06.06.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Középiskolai matematika ismeretek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
GPK Energetikai mérnöki és Mechatronikai mérnöki szakok kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Sík- és térvektorok algebrája. Komplex számok. Számsorozatok. Függvényhatárérték, nevezetes határértékek. Folytonosság. Differenciálszámítás: Derivált, differenciálási szabályok. Elemi függvények deriváltjai. Középértéktételek, L'Hospital szabály. Taylor-tétel. Függvényvizsgálat: lokális és globális szélsőértékek. Integrálszámítás: Riemann integrál tulajdonságai, Newton-Leibniz formula, primitív függvény meghatározása, parciális és helyettesítéses integrálás. Speciális integrálok kiszámítása. Improprius integrál. Az integrálszámítás alkalmazásai.

Algebra of vectors in plane and in space. Arithmetic of complex numbers. Infinite sequences. Limit of a function, some important limits. Continuity. Differentiation: rules, derivatives of elementary functions. Mean value theorems, l’Hospital’s rule, Taylor theorem. Curve sketching for a function, local and absolute extrema. Integration: properties of the Riemann integral, Newton-Leibniz theorem, antiderivatives, integration by parts, integration by substitution. Integration in special classes of functions. Improper integrals. Applications of the integral.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Két zárthelyik dolgozat teljesítése vizsga-
időszakban		 Írásbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
számonkérések előtt szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadóórákon
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Thomas-féle kalkulus, Typotex Kiadó, 2006.
Babcsányi I.-Wettl F. Matematikai feladatgyűjtemény I. Műegyetemi Kiadó 1998.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
84
16.2 Félévközi felkészülés órákra
36
16.3 Felkészülés zárthelyire
16
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
40
16.9 Összesen
180
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Horváth Miklós
egyetemi tanár
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G. Horváth Ákos