Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETEAGBsXVADG-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Vektoranalízis és differenciálgeometria
2. A tárgy angol címe Vector Analysis and Differential Geometry
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 f Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra és Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Milkovszki Tamás beosztása egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2025.10.30 Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2025.11.03.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Többváltozós függvények deriválása és integrálása
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
KJK és ÉMK BSc képzések szabadon válaszható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Térgörbék. Ívhossz, ívhosszparaméter. Görbület és torzió. Kísérő triéder. A görbeelmélet alaptétele. Skalármezők és vektormezők görbementi integráljai. Gradiens, divergencia és rotáció, skalár és vektorpotenciál. Parametrizált felületek, érintősík, felszín. Felületek, metrikus tenzor.  Skalár és vektormezők felületi integráljai. Gauss--Osztogradszkij-tétel és Stokes-tétel és alkalmazásaik.

Space curves. Arc length, arc length parametrization. Curvature and torsion. Frenet frame. Fundamental theorem of space curves.  Line integrals of scalar and vector fields. Gradient, divergence and curl, scalar and vector potential. Parametrized surfaces, tangent plane, surface area. Surfaces, metric tensor. Surface integrals of scalar and vector fields. Gauss's theorem and Stokes's theorem and their applications.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Két 45 perces zh vizsga-
időszakban		 -
13. Pótlási lehetőségek
mindkét zh pótolható
14. Konzultációs lehetőségek
konzultációk a zh-k előtt
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Susan Jane Colley: Vector Calculus, 4th ed., Pearson, Boston 2011.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
32
16.4 Zárthelyik megírása
2
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Milkovszki Tamás
egyetemi adjunktus
Algebra és Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Hegedűs Pál