A tárgy célja megismertetni a hallgatókkal az elektromosan vezető folyadékok (pl plazmák) makroszkopikus viselkedését leíró kontinuum elméleteket. Az egy- és többfolyadék elméletek felépítése után az alacsonydimenziós rendszerek tanulmányozása bemutatja az elmélet hatékonyságát és az ezekben a rendszerekben lezajló rendkívül komplex folyamatokat.

• Statisztikus fizikai felvezetés, az eloszlásfüggvény. Az ütközési operátor. Boltzmann-egyenlet, Vlaszov-egyenlet. A kinetikus egyenlet momentumai, a lezárás problematikája. A többfolyadék egyenletek bevezetése.
• Hullámok közönséges folyadékokban. Hullámok a többfolyadék plazmaképben. A plazmahullámok zoológiája.
• Az ideális MHD egyenletek rendszere, az elmélet érvényességi határai; Az egyenletek konzervatív alakja, megmaradási mennyiségek az ideális MHD-ban;
• Az MHD erőoperátor és tulajdonságai, spektrál analízis. Hullámok a magnetohidrodinamikában, drift hullámok, Alfvén-módusok.
• Magnetohidrodinamikai rendszerek egyensúlya, stabilitása és instabilitásai.
• 1-D MHD konfigurációk: Theta-pinch, Z-pinch, csavar-pinch. Egyensúly és stabilitás; Suydam-kritérium; Kruskal-Safranov-kritérium
• 2-D MHD konfigurációk, axiálszimmetrikus toroidális rendszerek. Hullámok terjedése: TAE-módusok; Grad-Safranov egyenlet; Egyensúly és stabilitás; Mercier-kritérium.

These lectures aim to acquaint the students with the continuum-theories that govern the behaviour of electrically conducting fluids, such as plasmas. After the in-depth introduction to one- and multi-fluid descriptions, the study of low-dimensional systems will demonstrate the effectiveness of the theories and the multitude of the complex processes ongoing in these plasmas.

• Statistical physics basics, the distribution function. The collision operator, the Boltzmann-equation, the Vlasov-equation. Moments of the kinetic equation, the problematic of the closure. Multi-fluid equations.
• Waves in ordinary fluids, waves in the multi-fluid plasma description. Classification of plasma waves.
• The system of ideal MHD equations, conditions of its applicability. The conservative form of MHD equations, constants of motion.
• The MHD force operator and its features, spectral analysis. Waves in MHD, drift waves, Alfvén-modes.
• General equilibrium of MHD systems, their stability, and instabilities.
• 1-D MHD configurations: Theta-pinch, Z-pinch, Screw-pinch. Equilibrium and stability. Suydam criterion; Kruskal-Safranov criterion
• 2-D MHD configurations, axially symmetric systems. Wave propagation, TAE-modes, the Grad-Shafranov equation. Equilibrium and stability, Mercier criterion