BMETE92AM45

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Parciális differenciálegyenletek
A tárgy angol címe: 
Partial Differential Equations
A tárgy rövid címe: 
ParciálisDifferenciálegyenletek
2
2
0
v
Kredit: 
4
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE92AM37
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Kalkulus 2
2.Követelménytárgy kódja: 
BMETE92AM39
2.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Analízis 2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Differenciálegyenletek Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Kiss Márton
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2015.02.16.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2016.04.18.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
egy- és többváltozós analízis, differenciálegyenlet fogalma, lineáris közönséges differenciálegyenletek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés Elm. spec-ban és Sztoch. sávon köt. vál., Mérnök mat. sávon kötelező
A tantárgy részletes tematikája: 

A parciális differenciálegyenletek fogalma, típusai. Elsőrendű lineáris egyenletek. Konvekciós transzportfolyamatok. Elsőrendű kvázilineáris egyenletek.
Parabolikus Cauchy-feladatok. Hővezetési egyenlet, kvalitatív viselkedés (hőmag, hőterjedés). Hiperbolikus Cauchy-feladatok fogalma. Egy térváltozós hullámegyenlet: rezgő húr, utazó és állóhullámok Két és három térváltozós hullámegyenlet megoldás felszíni integrál segítségével
Elliptikus peremértékfeladatok értelmezése. Elliptikus modellek: stacionárius hőeloszlás, rugalmas csavarás.
A megoldás egyértelműsége. A megoldásfogalom problémája
Elméleti háttér átismétlése: Hilbert-terek, Fourier-sorok, szimmetrikus operátorok. A sajátfüggvények szerinti sorfejtés módszere elliptikus peremértékfeladatokra. Elméleti háttér: disztribúciók, Szoboljev-terek, gyenge megoldás.
Elliptikus peremértékfeladatok gyenge megoldása. Általánosított sajátértékfeladat.
Parabolikus és hiperbolikus vegyes feladatok.
Elliptikus alapmegoldás, pontszerű forrás potenciáljának matematikai értelmezése. Green-függvény.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
házi feladatok megoldása, zárthelyik teljesítése
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
TVSZ szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Czách L., Simon L.: Parciális differenciálegyenletek I, Tankönvvkiadó, 1977.
Simon L., Baderko E., Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek, Tankönyvkiadó, 1983 .
Besenyei Á., Komornik V., Simon L., Parciális differenciálegyenletek, elektromikus jegyzet, 2014.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
0
Felkészülés zárthelyire: 
20
Zárthelyik megírása: 
4
Házi feladat elkészítése: 
20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
20
Összesen: 
120
Ellenőrző adat: 
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Karátson János
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Illés Tibor
A tantárgy adatlapja PDF-ben: