BMETE93AM18

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Differenciálegyenletek 2
A tárgy angol címe: 
Differential Equations 2
A tárgy rövid címe: 
Differenciálegyenletek2
2
2
0
v
Kredit: 
4
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE93AM15
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Diffegy1
2.Követelménytárgy kódja: 
BMETE92AM37
2.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Kalkulus2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Differenciálegyenletek Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Nagy Katalin
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2015.02.16.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2016.04.18.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
differenciálegyenletek, egy- és többváltozós analízis, lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés Mérnök Matematika sávjának kötelező tárgya.
A tantárgy részletes tematikája: 

Dinamikai rendszer fogalma, autonóm rendszerek egyensúlyi pontjai, linearizálás, egyensúlyi helyzetek osztályozása, stabil, instabil, centrális sokaság. Nevezetes bifurációk: nyereg-csomó, vasvilla, transzkritikus, zipzár, Hopf-bifurkáció. Ljapunov direkt módszer, LaSalle-elv, vonzási
tartomány, vonzó halmaz, globális stabilitás, Ljapunov direkt módszer nem autonóm rendszerre. Alkalmazások: konzervatív, Hamilton, gradiens rendszerek. Határhalmazok, periodikus pályák, Poincaré leképezés, Poincaré-Bendixson elmélet, periodikus pályák 2 dim-ban, ω-határhalmaz szerkezete, Liénard-tétel (periodikus pálya létezéséről). Periodikus pályák stabilitása, Floquet elmélet, Ljapunov-exponens, periodikusan
gerjesztett differenciálegyenletek. Biológiai, mechanikai, elektrotechnikai alkalmazások, modellalkotás. Populációdinamikai modellek, RLC-kör,
Liénard, van der Pol egyenlet, dinamikai vizsgálat. Diszkrét dinamikai rendszerek, egyensúlyi pont stabilitása, periodikus pálya, bifurkáció, káosz. Lorenz rendszer vizsgálata, káosz, különös attraktor.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Házi feladatok megoldása. ZH1, ZH2, röpzh-k teljesítése. Órákon való részvétel.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Vizsgajegy a vizsga és a félévközi teljesítmény alapján.
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
TVSZ szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
M.W. Hirsch, S. Smale, R.L. Devaney: Differential Equations, Dynamical Systems, and Introd. to Chaos, Elsevier, 2013.
Rouche, N; Habets, P; Laloy, M: Stabilitáselmélet, A Ljapunov-féle direkt módszer, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1984.
M. Farkas: Periodic Motions, Springer-Verlag, New York, 1994
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
12
Felkészülés zárthelyire: 
10
Zárthelyik megírása: 
4
Házi feladat elkészítése: 
20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
18
Összesen: 
120
Ellenőrző adat: 
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Kiss Krisztina
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Differenciálegyenletek Tanszék
Név: 
Dr. Nagy Katalin
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Illés Tibor
A tantárgy adatlapja PDF-ben: