Nyomtatóbarát változatCím angolul:
A finite size scaling study of the localization transition of a generalized Aubry-André model
Típus:
MSc diplomamunka téma - kutatófizikus
Félév:
2022/23/2.
Témavezető:
Név:
Hetényi Balázs
Email cím:
hetenyi.balazs@ttk.bme.hu
Intézet/Tanszék/Cégnév:
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Beosztás:
Tudományos munkatárs
Hallgató:
Név:
Balogh István
Képzés:
Fizikus MSc - kutatófizikus
Elvárások:
Kvantummechanika, szilárdtestfizika, és csoportelmélet témakörök mély ismerete
Numerikus számolásokkal való tapasztalat (python, matlab, vagy valamilyen más programnyelv)
Leírás:
Az Aubry-André modell a kváziperiódikus rendszerek leírásában rendkívül fontos szerepet játszik. A kanonikus modell tartalmaz egy tight-binding Hamiltonit, valamint egy irracionális szám által modulált potenciál tagot. A modell érdekessége, hogy véges potenciálnál mutat fém-szigetelő átmenetet, ennél a kritikus potenciál értéknél a modell állapotai mind egyszerre lokalizálódnak. Ebben a tézisben egy általánosított Aubry-André modell fázisátmenetét fogjuk tanulmányozni véges méret skálázás alapú módszerek segítségével. Az itt tanulmányozott modell abban az értelemben általánosított, hogy a tight-binding modell másodszomszéd csatolásokat is tartalmaz. Ennek az általánosított modellnek keressük a fázisdiagramját. Periódikus határfeltételeket alkalmazunk. Ez esetben a lokalizációt a modern polarizáció elméletből származtatott mennyiségekkel kell kiszámolni. A polarizáció statisztikus kumulánsai, a Binder kumuláns, valamint a teljes polarizáció mennyiségek részletes megvizsgálása lehetővé teszi a fázisdiagram meghatározását, valamint betekintést nyújt a modellben történő lokalizáció mechanizmusába.
S. Aubry és G. André, Ann. Israel Phys. Soc. 3 133 (1980).
Resta, R., Vanderbilt, D. (2007). Theory of Polarization: A Modern Approach. In: Physics of Ferroelectrics. Topics in Applied Physics, vol 105. Springer, Berlin, Heidelberg.
V. Kerala Varma és S. Pilati, Phys. Rev. B 92 134207 (2015).
B. Hetényi és S. Cengiz, Phys. Rev. B 106 195151 (2022).
Titkosítas:
Hozzáférés nincs korlátozva