Egy soktest Hamilton operátor alapállapotának megtalálása nehéz vagy éppen lehetetlen feladat. Ezen rendszereket főleg numerikusan tudjuk vizsgálni, melyre például variációs módszereket dolgoztak ki az alapállapot energiájának felülről történő becslésére. Annak érdekében, hogy lássuk, mennyire állnak közel ezek a felső korlátok a rendszer alapállapoti energiájához, a diplomamunka során alsó korlátot számolunk a spin-S antiferromágneses Heisenberg modell alapállapoti energiájára a piroklor és sakktábla rácsokon.