Az ultra intenzív koherens elektromágneses térben zajló atommagfolyamatok vizsgálata során kiderült, hogy az alfa-bomlás esetében a konzisztens leírást a bomló rendszert jellemző komplex-energiasajátértékek adják, ami a kvantummechanika nem-Hermitikus kiterjesztésére vezet. Ennek megfelelően felmerült az igény, hogy az atommagban kialakuló alfa-cluster bomló állapotának sajátértékeit és sajátfüggvényeit minél pontosabban meghatározzuk.

A diplomatéma fő célkitűzése a különböző atommag átlagterek és kifejtési polinomrendszerek esetében a komplex skálázott Hamilton-operátor sajátérték problémájának numerikus megoldása a komplex variációszámítás segítségével. Továbbá az átlagtér és a kifejtési polinomok szabad paramétereinek minél pontosabb megválasztása, hogy a számított komplex spektrum minél közelebb kerüljön az alkalmasan választott alfa-bomló izotópok paramétereihez (u.i. bomlási állandó és alfa energia). Amennyiben az eredmények lehetővé teszik érdemes az ultra intenzív elektromágneses tér perturbáló hatását is figyelembe venni a meghatározott alfa-bomlási állapot esetében.