A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Alapvető középiskolai ismeretek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Fizika BSc képzés szabadon választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A tárgy célja a fizika oktatásához szükséges matematikai alapok megismertetése az emelt szintű érettségi szintjén.
Tematika:
Halmazelméleti alapfogalmak és jelölések.
Számhalmazok: természetes, egész, racionális, valós és komplex számok. Műveletek komplex számokkal, trigonometrikus alak. Számsorozatok. A határérték fogalma, példák. Végtelen sorok, geometriai és harmonikus sor.
Függvény fogalma és tulajdonságai. Inverz és összetett függvény. Határérték és folytonosság. Elemi függvények. Hatvány függvény, exponenciális függvény, logaritmus függvény, trigonometrikus és hiperbolikus függvények.
Differenciálszámítás. Derivált definíciója, geometriai és fizikai jelentése, példák. Deriválási szabályok, elemi függvények d eriváltjai. Magasabb rendű deriváltak. Függvényvizsgálat: növekedés, fogyás, szélsőérték és konvexitás kapcsolata a deriválttal. Ta ylor- sor, L’Hospital-szabály.
Integrálszámítás. Határozott integrál. Riemann integrál. Határozatlan integrál, primitív függvény. Parciális és helyettesítés es integrálás. Elemi függvények primitív függvényei. Terület és térfogat számítás.
Vektorok fogalma, műveletek vektorokkal, koordinátaábrázolás. Skalárszorzat, vektorok hossza. Koordinátageometria. Egyenes irány- és normálvektora. Sík normálvektora, vektorszorzat.
Lináris egyenletrendszerek. Mátrixok. Megoldás Gauss-féle eliminációs módszerrel.
Követelmények szorgalmi időszakban:
rendszeres tanulás, házi feladatok beadása, zárthelyi dolgozatok teljesítése
Konzultációs lehetőségek:
Nyomtatóbarát változat
