I. A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása. Diszkr ét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, binomiális, Poisson, geometriai eloszlás. Visszatevéses és
visszatevés nélküli mintavétel. Folytonos eloszlású valószínűségi változó: egyenletes, exponenciális, normális eloszlású. Az eloszlások paraméterei: várható érték, szórás, medián, módusz; ezek tulajdonságai. Kétdimenziós eloszlások. Feltételes eloszlások, valós zínűségi változók függetlensége. Valószínűségi változók közötti sztochasztikus kapcsolat, kovariancia, korrelációs együttható. Regresszió. A nagy számok törvénye,
Moivre-Laplace tétel, centrális határeloszlás tétel.

II. Statisztikai alapfogalmak. Az empirikus eloszlás és adatai. Becslés fogalma, pont-, intervallum becslés. Megbízhatósági intervallum. Hipotézis vizsgálat, statisztikai próba fogalma. Regressziós görbék és felületek.

III. Lineáris közönséges differenciálegyenletek. Differenciálegyenletek felírása. Homogén és inhomogén l ineáris differenciálegyenletek megoldása. Lineáris rendszerek, magasabbrendű egyenletek megoldása. Laplace transzormáció fogalma, alapvető tulajdonságai, alkalmazása.