A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
emelt szintű matematika érettségi anyaga
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
A VBK BSc képzéseinek emelt szintű, szabadon választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
-Logikai algebra elemei: műveletek eseményekkel, De Morgan-szabály, igazságtáblázat felírása, függvények standard alakja, logikai áramkörök
-Komplex számok algebrai, trigonometrikus és exponenciális alakja, n. gyökvonás, hatványozás binomiális tétel alkalmazásával is
-Sokszögek csúcsainak koordinátáinak megadása a komplex számsíkon
-Sorozatok határértéke, hányadoskritérium, gyökkritérium; speciális sorozatok határértékei
-Rekurzív sorozatok, Fibonacci-számok
-Függvények csoportosítása: szakaszonként egyenes vonalú függvények, algebrai függvények, elemi transzcendens függvények (különös tekintettel a hiperbolikus, arkusz és area függvényekre)
-Racionális törtfüggvényekre való felbontás egyszeres és többszörös, valós és komplex gyök esetén; Polinomosztás
-Függvénytranszformációk, teljes függvényvizsgálat: monotonitás, lokális és globális szélsőértékkeresés, konvexitás, konkávitás, inflexiós pont
-Inverz hiperbolikus függvények kifejezése logaritmusfüggvény segítségével. Deriválásuk inverz függvény deriválási szly.-a és a láncszly. szerint
-Trigonometrikus, logaritmikus és hiperbolikus függvények MacLaurin-sorainak felírása
-Deriválás függvény hatványalap és függvény hatványkitevő esetén; Határozatlan és határozott helyettesítéses integrálás
-Ismerkedés a lineáris algebra alapjaival: mátrixműveletek, determináns, Gauss-Jordan-elimináció, Cramer-szabály
-Szukcesszív approximáció (fokozatos közelítés módszere), Euler-féle töröttvonal, iránymező, irányvonalak.
-Automóm differenciálegyenletre visszavezethető szöveges feladatokban a differenciálegyenlet felírása (pl. radioaktív bomlás, baktériumok szaporodása, tartályos feladatok)
Követelmények szorgalmi időszakban:
gyakorlatok látogatása,1 db zárthelyi megírása a 13. héten
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Kérdések az órán és bármikor a tanszéken
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Thomas, G.B.; Weir, M. D.; Hass, J.; Giordano, F. R.: Thomas-féle kalkulus I.,II,III. TYPOTEX Kiadó
Kollár Gáborné, Nagy Béla: Matematika I., Műegyetemi Kiadó, 065000
Babcsányi, I.; Gyurmánczi, J.; Szabó, L.; Wettl, F.: Matematika feladatgyűjtemény I., Műegyetemi Kiadó, 075001
Nyomtatóbarát változat
