Mivel szinte minden, a gyakorlatban fontos algebrai struktúra definíciójában szerepel a szóban forgó műveletre (műveletekre) vonatkozóan az asszociativitás követelménye, ezért fontos információt jelenthetnek számunkra azon struktúrákkal kapcsoltos információk, amelyekben egy művelet van értelmezve, s ez a művelet asszociatív. Az ilyen algebrai struktúrákat nevezzük félcsoportoknak. A félcsoportoknak az alkalmazásokban is jut szerep, mivel pl. a számitógéptudományban közvetlenül is alkalmazható automataelméletben a karakterisztikus félcsoport jelentősége révén a félcsoportelméleti eredmények felhasználást nyerhetnek. A tantárgy tematikája: Félcsoport. Részfélcsoport. Részcsoport, maximális részcsoportok. Félcsoport elemének indexe, periódusa és rendje. Egy oldali és két oldali ideálok. Green-féle ekvivalenciarelációk. Ideálbővítés. Félcsoport transzlációs burka. Gyengén reduktív félcsoportok. Egyszerű félcsoport. Teljesen egyszerű félcsoport, Rees matrix félcsoport. Reguláris félcsoport, inverz félcsoport. Félcsoportok beágyazása csoportokba. Burnside probléma félcsoportokra. Speciális permutálható félcsoportok. Félcsoportok felbontása. Köteg-felbontás, félháló-felbontás, szubdirekt szorzatra való felbontás. Automataelméleti alkalmazások: Automaták jellemzése karakterisztikus félcsoportjuk segítségével.