BMETE919214

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Bevezetés az algebrai topológiába
A tárgy angol címe: 
Introduction to algebraic topology
A tárgy rövid címe: 
Alg. topológia
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE91AK00
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Lineáris algebra
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE911833
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Lineáris Algebra
2.Követelménytárgy kódja: 
BMETE91AM02
2.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Algebra 1
2.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE911000
2.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Algebra 1
3.Követelménytárgy kódja: 
BMETE92AM05
3.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Analizis 1
3.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE921174
3.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Analizis 1
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Küronya Alex
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2008.12.08.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2009.02.02.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Lineáris algebra alapos ismerete, csoport fogalmának ismerete, valós függvények folytonossága
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Választható tárgy a hagyományos matematikus képzés és a matematikus B.Sc. alapképzés hallgatói számára
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1. Topológia alapfogalmai, nyilt halmazok, folytonosság
2. Metrikus terek és topologikus csoportok mint fontos példák.
3. Topológiai konstrukciók: alterek, szorzatterek, hányadostopológia,
4. Ósszefüggőség, ivszerű összefüggőség, szétválasztási axiómák, kompaktság
5. Homotópia, fundamentális csoport
6. A homologikus algebra alapfogalmai: komplexusok, exakt sorozatok, homológiacsoportok, hosszú egzakt sorozat létezése, a te nzor- és Hom- funktorok egzaktsága.
7. Szimpliciális komplexusok és homológiájuk, kapcsolat kommutativ gyűrűkkel.
8. A homológiacsoportok axiomatikus leirása, alkalmazásuk
9. A homológiacsoportok tulajdonságai, együtthatógyűrűtől való függés, gömbök homológiacsoportjai.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
A kitűzött házi feladatok megoldása legalább 50%-ban
Követelmények vizsgaidőszakban: 
irásbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A TVSZ előirásai szerint.
Konzultációs lehetőségek: 
igény szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Bredon: Geometry and Topology
Munkres: Introduction to Topology
Hatcher: Algebraic Topology
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
28
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
28
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
6
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Küronya Alex
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: