A tárgy célja a kódelmélet és a kriptográfia matematikai alapjainak megismerése. A tárgy a bizonyítható biztonság modern fogalmára épít.

Tematika: A kódelmélet és a kriptográfia információelméleti alapjai. Alapvető kommunikációs- és hibamodellek. A bináris szimmetrikus csatorna. Kódolás, dekódolás, Hamming-távolság. A (blokk) kódok alapvető paraméterei. Véges testek aritmetikája, polinomok véges testek felett. Lineáris kódok, generátormátrix, ellenőrző mátrix. Szindróma dekódolás. A Hamming-kód. Ciklikus kódok és ideálok. BCH-kódok. Reed-Solomon- és Justensen-kódok. Az MDS-korlát, optimális kódok. Golay-kódok, perfekt kódok. Korlátok a kódparaméterekre: Varshamov-Gilbert, Delsarte, gömbkitöltési. Reed-Muller-kódok. Kapcsolatuk a Boole-függvényekkel. Goppa-kódok, nem lineáris kódok, konvolúciós kódok.
Klasszikus kripotgráfia elemei. A modern kriptográfia alapjai: a bonyolultságelmélet, számelmélet, a bizonyítható biztonság. Kiszámíthatóság – egyirányú és egyirányú kiskapufüggvények (diszkrét logaritmus, RSA-függvény, Rabin négyzetre emelés függvénye, prím faktorizációval való kapcsolatuk). Álvéletlen generátorok, álvéletlen függvények. Nemfeltáró bizonyítások, és létezésük NP-problémákra. Kódolás és hitelesítés módszerei (privát kulcsú rendszerek, szimmetrikus titkosítási sémák, nyilvános kulcsú rendszerek, kulcs csere (Diffie -Hellman). Kriptográfiai protokollok: két résztvevős protokollok (oblivious transzfer, bit rábízás,...), több résztvevős protokollok, titokmegosztá s, elektronikus választás, digitális pénz.