A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Lineáris algebra, algebra.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható differenciált szakamai tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Csoportalgebra, Maschke-tétel, Schur-lemma, Wedderburn-Artin-tétel.
Karakterek, ortogonalitási relációk, indukálás, Frobenius-reciprocitás, Mackey tétele. Clifford-elmélet. Alkalmazások: Burnside-tétel, Frobenius-mag, karaktertáblák.
A moduláris reprezentációelmélet elemei (blokkok, Brauer-karakterek, projektív felbonthatatlan karakterek). Felbonthatatlan modulusok. Krull-Schmidt-Azumaya tétel.
Modulus radikálja, feje, talpa. Brauer-gráf. Moduluskategóriák vizsgálata.
Véges dimenziós algebrák reprezentációelmélete: az Auslander-Reiten elmélet.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Házi feladatok beadása. Szóbeli beszámoló.
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
I.M. Isaacs, Character theory of finite groups, Dover, 1994; D.J. Benson: Representations and cohomology I.,
Cambridge Studies in Advanced Mathematics 30, Cambridge University
G. Navarro, Characters and blocks of finite groups, Cambridge University Press, 1998.
Nyomtatóbarát változat
