BMETE927305

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Lineáris differenciáloperátorok
A tárgy angol címe: 
Linear Differential Operators
A tárgy rövid címe: 
LinDiffOp
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
TE901919
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
MatB3
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
TE921018
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Analízis3
1.Köv.tárgyat kiváltó 2.tárgy kódja: 
TE922246
1.Köv.tárgyat kiváltó 2.tárgy (rövidített) címe: 
MatB3*
Kizáró tantárgyak: 
nincs
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
dr. Horváth Miklós
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2004.11.29.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2004.12.20.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
egy- és többváltozós kalkulus
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
PhD képzésben kötelezően választható; mat+mérnfiz+villmérn. szaknak szabadon választható
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Közönséges lineáris differenciáloperátorok az L_2 Hilbert-térben. Szimmetrikus lineáris differenciáloperátorok. Önadjungált kiterjesztések leírása:
differenciáloperátor defekturindexei. Lényegében önadjungált operátorok. Reguláris és szinguláris végpontok. Hatáspont és hatáskör esete, Weyl tételei. A spektrum multiplicitása. Lényeges spektrum, diszkrét spektrum, spektrálfüggvény, spektrálmérték differenciáéloperá toroknál. Közönséges és radiális Schrödinger operátor spektruma, becslések a negatív sajátértékek számára. Sajátértékeke és sajátfüggvények néhány tulajdonsága. Jost megoldás, integrál-előállítások. A kvantummechanikai szórásprobléma.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
nincs
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
Ismétlővizsga TVSz szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Igény szerint, a hallgatókkal egyeztetve
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Ph. Hartman: Ordinary differential equation (Birkhauser, Boston, 1982)
M. Reed, B. Simon: Methods of modern mathematical physics (Acad. Press, NY, 1972)
Petz Dénes: Lineáris analízis (Akadémiai Kiadó, 2002)
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
0
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
62
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
dr. Horváth Miklós
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
BME Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Petz Dénes
A tantárgy adatlapja PDF-ben: