BMETE92AK33

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Harmonikus analízis elemei
A tárgy angol címe: 
Elements of Harmonic Analysis
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE92AM12
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Funkcionál-an.
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE921019
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Funkcionál-an.
1.Köv.tárgyat kiváltó 2.tárgy kódja: 
BMETE92AF02
1.Köv.tárgyat kiváltó 2.tárgy (rövidített) címe: 
Funkcionál-an.
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Andai Attila
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2013.11.04.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2013.12.19.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
lineáris algebra, analízis, mértékelmélet
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
matematikus és fizikus szak számára szabadon választható
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1. Topologikus csoportok alapjai, a topológiai és a csoportelméleti fogalmak kapcsolata.
2. Haar-mérték egzisztenciája és unicitása lokálisan kompakt topologikus csoportokon.
3. Moduláris függvény, unimoduláris csoportok és automorfizmus modulusa.
4. Konvolúció, adjungálás és norma a kompakt tartójú függvények terén és az ezekből származtatott mértékalgebra.
5. Kapcsolat a mértékalgebra és a csoport tulajdonságai között.
6. Topologikus csoport folytonos unitér ábrázalásának az alaptételei.
7. A harmonikus analízis alaptétele. (A mértékalgebra ábrázolása és a csoport unitér ábrázolása kölcsönösen meghatározzák egymást.)
8. Ortogonalitási relációk kompakt csoportok esetén.
9. Peter-Weyl tétele kompakt csoportok reprezentációjáról.
10. Kommutatív csoport duális csoportja és topológia a duális csoporton.
11. Fourier-transzformáció és tulajdonságai.
12. Pontrjagin-féle dualitási tétel.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
nincs követelmény
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A TVSZ szerint.
Konzultációs lehetőségek: 
A vizsga előtt, a hallgatókkal egyeztetett időpontban.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Edwin Hewitt, Kenneth A. Ross. Abstract Harmonic Analysis 1. (2nd ed. Springer, 1994.)
Walter Rudin. Fourier Analysis on Groups. (Wiley, 1962.)
Gerald B. Folland. A Course in Abstract Harmonic Analysis (Studies in Advanced Mathematics). (CRC Press, 1994.)
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
30
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
32
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Andai Attila
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós
A tantárgy adatlapja PDF-ben: