BMETE92AM58

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Differenciálegyenletek programozási feladatok
A tárgy angol címe: 
Programming Exercises for Differential Equations
A tárgy rövid címe: 
DifferenciálegynletekProgFel
0
0
1
f
Kredit: 
2
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE91AM43
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Informatika 2
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy kódja: 
BMETE93AM15
1.Köv.tárgyat kiváltó 1.tárgy (rövidített) címe: 
Differenciálegyenletek 1
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Lovas Attila
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
adjunktus
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2021.03.17.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Python programozási nyelv ismerete, közönséges differenciálegyenletek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika BSc képzés kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

A tárgy célja a Differenciálegyenletek 1 című tárgy tematikájához kapcsolódó programozási feladatok megoldása révén a hallgatók programozási képességeinek szinten tartása, és egyúttal a Differenciálegyenletek 1 tárgy keretében tanult elméleti anyag mélyebb megértésének elősegítése számítógépes szimulációkon keresztül. A tárgy egyben kitekintést biztosít a kapcsolódó alkalmazásokra és modern szimulációs technikákra is.

1. Autograd (véges differenciás derivált számolás, szimbolikus derivált számolás és autograd összehasonlítása).
2. Explicit/implicit euler módszer és geometriai integrátor a fizikai inga példáján.
3. Járványszimuláció és merev egyenletek (reakciókinetikai példa) (beépített ODE solverek kezelése)
4. Pattogó labda (esemény detektálás)
5. 1D peremértékprobléma (lövöldözés, 1D végeselem, példa)
6. Bifurkációk (interaktív módon paramétert változtatva autonóm egyenlet fázisképe változik, párhuzamosan szimuláció fut), alternatíva: késleltetett ODE szimuláció, amire van vércukorszint modelles szimulációs példa
7. Kálmán szűrő (ballisztikus rakéta, robot tájékozódás, szenzor fúzió vagy egyéb érdekes példával)
8. Tőzsde (egyszerű sztochdiff szimuláció, esetleg opcióár számolás binomiális fás algoritmussal)
9. H-atom Schrödinger-egyenlet (polár transzformáció + véges differencia módszer, szemidiszkretizáció, a véges differencia mátrixot majdnem teljesen megadjuk)
10. 2D áramlás (véges elem módszerrel, készen adott Python hálózóval és solverrel)
11. hővezetés hálófüggetlenül (Monte-Carlo szimuláció)
12. szappanhártya alakja (Laplace egyenlet megoldása neurális hálóval) --> egzotikus módszer

The aim of the course is to maintain the students' programming skills through programming problems associated with the topics of the Differential Equations course helping the understanding of the theory of ordinary differential equations. The course provides an outlook on related applications and simulation techniques.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Házi feladatok megoldása
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Az oktatóval egyeztetve
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Online Python példatár
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
14
Félévközi felkészülés órákra: 
0
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
46
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Lovas Attila
Beosztás: 
adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Matolcsi Máté