A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Egyváltozós analízis, statisztika
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Számítógépes és kognitív idegtudumány MSc szak kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Rekurzív definíció és induktív adattípusok. A kijelentéslogika nyelve és szemantikája. A Boole-kielégíthetőségi probléma (SAT). A Turing-gép fogalma. A P és az NP bonyolultsági osztály. Relációk és tulajdonságaik. Kvantorok és egyrétű formulák. Általános kielégíthetőségi probléma. Church-tézis. Teljes indukció, indirekt következtetés és skatulyaelv. Típuselméleti alapok. A PSPACE bonyolultsági osztály.
Lineáris tér, bázis, koordinátareprezentáció. Lineáris leképezések és néhány invariánsuk. Topológiai alapfogalmak: norma, távolság, nyílt és zárt halmazok. Többváltozós függvények folytonossága és differenciálhatósága. Többváltozós valószínűségi alapok. Teljes valószínűség tétele és Bayes-tétel. A polinomiális regresszió problémájának megoldása.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Két zh teljesítése, továbbá egy kiselőadás megtartása vagy egy projektmunka bemutatása.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Christopher M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning, Springer 2006.
Érdi Péter, Complexity Explained, Springer, 2007.
Gilbert Strang, Linear Algebra and Its Applications, Fourth Edition, 2005.
Nyomtatóbarát változat
