A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Lineáris algebra elemei, kalkulus
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Alkalmazott matematikus MSc képzés Alkalmazott analízis szakirányának kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Az alkalmazott matematikus néhány fontos eszköze
Speciális függvények, Laplace-transzformáció, kvalitatív vizsgálatok, nemlineáris rendszerek, túl az elemi statisztikán, matematikai programcsomagok. Optimumszámítási modellek, differenciálegyenletek paramétereinek becslése.
Modellekről: statikus és dinamikus, diszkrét és folytonos, sztochasztikus és determinisztikus, lineáris és nemlineáris modellek.
A fizikai kémia problémái. A homogén reakciókinetika modelljei és problémái. Sztöchiometria: lineáris algebrai és számelmélet i módszerek. Tömeghatás típusú kinetika: gráfokon értelmezett differenciálegyenletek. Egyensúly, oszcilláció, káosz. Érzékenységvizsgálat. Modellredukció. Sztochasztikus reakciókinetika: ugró Markov-folyamatok. Biokémiai alkalmazások, enzimkinetika, farmakokinetika, gyógyszeradagolás, gyógyszertervezés. Kvantitatív összefüggések molekulák szerkezete és hatása között. Kvantumkémiai alkalmazásokról. Neurobiológia. Reakció - diffúzió-modellek. Mintázatképződés kémiai, biológiai és közgazdasági modellekben.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Vizsgák előtt, a hallgatókkal egyeztetve.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Érdi, P., Tóth, J.: Mathematical Models of Chemical Reactions, Princeton, 1989.
Farkas Miklós: Dynamical Models in Biology, Academic Press, New York, 2001
Murray, J. D.: Mathematical biology, Springer, 2004
Nyomtatóbarát változat
