A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika BSc Operációkutatás sáv kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Bevezetés az optimális irányítási problémákba. Néhány példa variációs problémákra. Az optimalitás szükséges feltétele: az Euler-Lagrange egyenletek. Különbség a rögzített és a változó végpontú esetek között. Hamiltoni dinamika. Variációs problémák megkötésekkel. Elégséges feltételek az optimalitáshoz. Szakaszonként folytonosan differenciálható görbék és a Weierstrass-Erdmann feltételek. Optimális irányítás és a Pontryagin-féle maximum elv. Dinamikus programozás: diszkrét motiváció és értékfüggvény. Hamilton-Jacobi-Bellman egyenlet. Visszacsatolásos vezérlés és elégséges feltételek az optimalitáshoz.
Introduction to optimal control problems. Some examples of variational problems. Necessary conditions for optimality: the Euler-Lagrange equations. Difference between fixed- and variable-endpoint cases. Hamiltonian dynamics. Variational problems with constraints. Sufficient conditions for optimality. Piecewise continuously differentiable curves and Weierstrass-Erdmann conditions. Optimal control and Pontryagin's maximum principle. Dynamic programming: discrete motivation and value function. Hamilton-Jacobi-Bellman equation. Feedback control and sufficient conditions for optimality.
Követelmények szorgalmi időszakban:
2 zárthelyi dolgozat megírása
Követelmények vizsgaidőszakban:
írásbeli és szóbeli vizsga
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
L. C. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory, University of California, Berkeley 2010.
D. Liberzon, Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction, Princeton Univ. Press, 2012.
Gyurkovics Éva, Optimális irányítások, Typotex, 2011.
Nyomtatóbarát változat
