A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Egy- és többváltozós analízis, analitikus geometria, ábrázoló geometria
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Termék- és formatervező MSc szak kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A centrális ábrázolás megjelenése a művészetben. A centrális ábrázolás alapelve. A gyakorlati perspektíva, mint a centrális ábrázolás speciális esete. A klasszikus projektív sík bevezetése. Homogén koordinátázás, kettősviszony fogalmának kiterjesztése, Nevezetes záródási tételek:
Desargues, Pappus, Pascal, Brianchon tételei. Teljes négyoldal tétele, harmonikus pontsorozatok. Projektív leképezések alaptétele. Általános projektív szimplex-koordinátázás. Az alaptétel lineáris algebrai alakja. A projektív axonometria alapgondolata. Centrális vetítések analitikus alakban való felírása, a számítógépes ábrázolás alapjai. A projektív geometria önálló felépítéséről (Bieberbach-féle axiómarendszer és bővítései)
Gyakorlati alkalmazások (színkoordináták, optikai leképezések). Az elliptikus és a hiperbolikus sík vektormodelljeinek származtatása. Konkrét
számolási technikák szimulációs problémák számítógépes alkalmazásaihoz.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Az előadóval történő megegyezés szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Lőrincz Pál, Petrich Géza: Ábrázoló geometria, Tankönyvkiadó, Budapest, 1976
Reiman István: A geometria és határterületei, Gondolat, Budapest, 1986
G. Horváth Ákos, Szirmai Jenő: Nemeuklideszi geometriák modelljei, TypoTeX, Budapest, 2004
Nyomtatóbarát változat
