BMETE95MM11

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Sztochasztikus modellek
A tárgy angol címe: 
Stochastic Models
A tárgy rövid címe: 
SztochModellek
2
0
0
f
Kredit: 
2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Sztochasztika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Balázs Márton
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2008.12.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2009.03.30.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
valószínűségszámítás, sztochasztikus folyamatok, sztochasztikus analízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Mat. MSc képzés köt. vál. diff. szakm. tárgya és Alk. mat. MSc képzés Sztoch. szakirány k öt. vál. tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Csatolásos módszerek (sztochasztikus dominancia, val.változók és folyamatok csatolásai, példák: átjárhatóság duális gráffal, optimalizálási problémák, kombinatorikus valószínűségi feladatok). Perkoláció (definíciók, korrelációs egyenlőtlenségek, dualitás, kontúr módszerek). Erősen
függő perkoláció: Winkler perkoláció, kompatibilis 0-1 sorozatok. Statisztikus fizika alapjai (Gibbs mérték, néhány alapmodell). Kártyakeverések (teljesen kevert pakli, hányszor kell egy paklit megkeverni?). Véletlen gráfmodellek (Erdős–Rényi, Barabási–Albert; alapjelenségek). Bolyongások változatai: scenery reconstruction, self-avoiding és self-repelling bolyongás, loop-erased bolyongás, bolyongás véletlen közegben
Sorbanállási modellek és azok alaptulajdonságai; stacionárius eloszlás és reverzibilitás, Burke -tétel; sorbanállási rendszerek.
Kölcsönható részecskerendszerek (simple exclusion tóruszon és végtelen rácson, egyensúlyi eloszlás, Palm -eloszlások, csatolások, egyéb rendszerek).
Folytonos idejű Markov-folyamatok grafikus konstrukciója (Yule modell, Hammersley folyamat, részecskerendszerek).
Önszervező kritikusság: homokszem-modellek (konstrukció kérdései, a dinamika kommutatív tulajdonsága, egyensúly véges térfogatban, korreláció hatványlecsengése).
Stacionárius folyamatok lineáris elmélete: erősen és gyengén stacionárius folyamatok, spektrális tulajdonságok, autoregresszi ós és mozgó átlag folyamatok. Idősorok elemzése, hosszúmemóriájú folyamatok.
Kockázati folyamatok modelljei.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
egy zárt helyi dolgozat (ZH)alkalmanként házi feladatok
Követelmények vizsgaidőszakban: 
nincs
Pótlási lehetőségek: 
TVSz szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Grimmett, G.: Percolation. Springer-Verlag, Berlin, 1999.
Liggett, T.: Interacting Particle Systems. Springer-Verlag, Berlin, 2005.
Walrand, J.: An Introduction to Queueing Networks. Prentice Hall 1988
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
6
Zárthelyik megírása: 
2
Házi feladat elkészítése: 
10
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Balázs Márton
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztochasztika Tanszék
Név: 
Dr. Tóth Bálint
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Tóth Bálint
A tantárgy adatlapja PDF-ben: